Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2014 |
Outros Autores: | , , |
Tipo de documento: | Artigo |
Idioma: | por |
Título da fonte: | ForScience: revista científica do IFMG |
Texto Completo: | http://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/92 |
Resumo: | Apresenta-se um modelo matemático baseado na hipótese de que o crescimento de tumores tem sua origem nas células-tronco cancerígenas (CTCs). No entanto, o próprio conceito de célula-tronco cancerígena (CTC) tem sido alvo de controvérsias na literatura e uma das questões abertas à discussão se refere à proporção de CTCs em um tumor. O modelo apresentado, baseado no comportamento do sistema hematopoiético, tem uma estrutura hierárquica composta de dois compartimentos: o de células-tronco (CT) e o de células diferenciadas ou progenitoras (CPs). Admite-se que um tumor seja constituído por uma população de células que se tornaram anormais por adquirirem mutações durante o processo de mitose. Para o modelo matemático proposto, mostramos que as CTCs podem ser células anormais que residem no compartimento de células-tronco, mas também podem ser CPs que, através de mutação adquirida na mitose, se tornam capazes de se autorrenovarem. Mostramos, em concordância com resultados experimentais, que a proporção de CTCs em um tumor pode variar de acordo com a mutação que o originou. Nosso modelo sugere que os tumores mais agressivos são aqueles em que a proporção de CTCs é grande.Palavras-chave: Modelo matemático. Célula-tronco cancerígena. Tumor. Mathematical analysis of a model for the cancer stem cells growing in tumors We present a mathematical model based on the hypothesis that the growing of a tumor is driven by the cancer stem cells (CSC). However, the concept of CSC and the proportion of this subpopulation in a tumor remain as topics of considerable controversy. Our model, based on the known behavior of the hematopoietic system, has a hierarchical structure with only two compartments: one for the stem-cells (SC) and another for the differentiated or progenitor cells (PC). We admit that a tumor is constituted by a population of abnormal cells, that is, cells that, during mitosis, acquired a mutation. Our mathematical model suggests that a CSC can either be a cell residing in the stem cell compartment or a differentiated cell that, due to the mutation, became able of self-renewal. In accordance to some experimental results, our model shows that any proportion of CSC is possible in a tumor. However, the bigger this proportion is, the more aggressive is the tumor.Keywords: Mathematical model. Cancer stem cell. Tumor. |
id |
IFMG-1_afa7b2e6f9ccec6b8e2a5382e1aee429 |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:ojs.www.formiga.ifmg.edu.br:article/92 |
network_acronym_str |
IFMG-1 |
network_name_str |
ForScience: revista científica do IFMG |
spelling |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumoresMatemática; Matemática Aplicadamodelo matemático; células-tronco cancerígenas; tumoresApresenta-se um modelo matemático baseado na hipótese de que o crescimento de tumores tem sua origem nas células-tronco cancerígenas (CTCs). No entanto, o próprio conceito de célula-tronco cancerígena (CTC) tem sido alvo de controvérsias na literatura e uma das questões abertas à discussão se refere à proporção de CTCs em um tumor. O modelo apresentado, baseado no comportamento do sistema hematopoiético, tem uma estrutura hierárquica composta de dois compartimentos: o de células-tronco (CT) e o de células diferenciadas ou progenitoras (CPs). Admite-se que um tumor seja constituído por uma população de células que se tornaram anormais por adquirirem mutações durante o processo de mitose. Para o modelo matemático proposto, mostramos que as CTCs podem ser células anormais que residem no compartimento de células-tronco, mas também podem ser CPs que, através de mutação adquirida na mitose, se tornam capazes de se autorrenovarem. Mostramos, em concordância com resultados experimentais, que a proporção de CTCs em um tumor pode variar de acordo com a mutação que o originou. Nosso modelo sugere que os tumores mais agressivos são aqueles em que a proporção de CTCs é grande.Palavras-chave: Modelo matemático. Célula-tronco cancerígena. Tumor. Mathematical analysis of a model for the cancer stem cells growing in tumors We present a mathematical model based on the hypothesis that the growing of a tumor is driven by the cancer stem cells (CSC). However, the concept of CSC and the proportion of this subpopulation in a tumor remain as topics of considerable controversy. Our model, based on the known behavior of the hematopoietic system, has a hierarchical structure with only two compartments: one for the stem-cells (SC) and another for the differentiated or progenitor cells (PC). We admit that a tumor is constituted by a population of abnormal cells, that is, cells that, during mitosis, acquired a mutation. Our mathematical model suggests that a CSC can either be a cell residing in the stem cell compartment or a differentiated cell that, due to the mutation, became able of self-renewal. In accordance to some experimental results, our model shows that any proportion of CSC is possible in a tumor. However, the bigger this proportion is, the more aggressive is the tumor.Keywords: Mathematical model. Cancer stem cell. Tumor. Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas GeraisFAPEMIGGouvea, Maria Elizabeth de; Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG) Campus Formiga, MGSantos, Hoyama Maria; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus FormigaFernandes, Luís Ricardo; Graduando em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus FormigaDuque, Thais Oliveira; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga e mestranda em Administração pela Universidade Federal de Lavras (UFLA)2014-08-08info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttp://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/9210.29069/forscience.2014v2n1.e92ForScience; v. 2, n. 1 (2014); 96-112ForScience; v. 2, n. 1 (2014); 96-1122318-635610.29069/forscience.2014v2n1reponame:ForScience: revista científica do IFMGinstname:IFMGinstacron:IFMGporhttp://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/92/70Authors who post on ForScience agree to the following terms:- The said work is of own authorship and has never been published or sent to another magazine, this magazine having the right of exclusivity on the edition and publication, under the license Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) which allows anyone to share to adapt the work according to the following terms:Atribuição — You must give the appropriate credit, provide a link to the license and indicate if the changes have been made. You must do so in any reasonable circumstance, but in no way do you suggest to the licensor to support you or your use.Non-Commercial — You may not use the material for commercial purposes.- All coauthors are aware of and agree to the submission of the work in the evaluation process in ForScience Magazine. - Authorizes publishers to make the necessary adjustments in the form ofbut preserving the content.- If plagiarism has been proven in any published work, this Journal is free of any responsibility, and its author (s) shall bear the penalties provided by law.- Authors are authorized to take additional contracts separately, for non-exclusive distribution of the version of the work published in this journal (eg, publish in institutional repository or as a book chapter), with acknowledgment of authorship and initial publication in this journal.- Authors are allowed and encouraged to publish and distribute their work online (eg in institutional repositories or on their personal page), as this can generate productive changes, as well as increase the impact and citation of the published work. However, it should be noted that once approved by the evaluators, the manuscript can not be changed. If the author wishes to do so, he should restart the submission process.Autores que publicam na ForScience concordam com os seguintes termos:- O referido trabalho é de própria autoria e nunca foi publicado ou enviado a outra revista, tendo essa revista o direito de exclusividade sobre a edição e publicação, sob a licença Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) que permite a qualquer pessoa compartilhar a adaptar o trabalho de acordo com os seguintes termos:Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se as mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de maneira alguma que sugira ao licenciante a apoiar você ou o seu uso.Não Comercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.- Todos os coautores estão cientes e concordam com a submissão do trabalho no processo de avaliação na Revista ForScience. - Autoriza os editores a realizarem as adequações necessárias na forma doartigo, porém preservando o conteúdo.- Se comprovado plágio em qualquer trabalho publicado, esta Revista isenta-se de qualquer responsabilidade, devendo seu(s) autor(es) arcar(em) com as penalidades previstas em lei.- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal), já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado. Porém deve-se observar que uma vez aprovado pelos avaliadores, o manuscrito não poderá sofrer mais alterações. Caso o autor deseje faze-lo, deverá reiniciar o processo de submissãoinfo:eu-repo/semantics/openAccess2020-03-14T13:53:35Zmail@mail.com - |
dc.title.none.fl_str_mv |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
title |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
spellingShingle |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores Gouvea, Maria Elizabeth de; Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG) Campus Formiga, MG Matemática; Matemática Aplicada modelo matemático; células-tronco cancerígenas; tumores |
title_short |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
title_full |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
title_fullStr |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
title_full_unstemmed |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
title_sort |
Análise matemática de um modelo para crescimento de células-tronco cancerígenas em tumores |
author |
Gouvea, Maria Elizabeth de; Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG) Campus Formiga, MG |
author_facet |
Gouvea, Maria Elizabeth de; Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG) Campus Formiga, MG Santos, Hoyama Maria; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga Fernandes, Luís Ricardo; Graduando em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga Duque, Thais Oliveira; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga e mestranda em Administração pela Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
author_role |
author |
author2 |
Santos, Hoyama Maria; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga Fernandes, Luís Ricardo; Graduando em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga Duque, Thais Oliveira; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga e mestranda em Administração pela Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
author2_role |
author author author |
dc.contributor.none.fl_str_mv |
FAPEMIG |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Gouvea, Maria Elizabeth de; Instituto Federal de Minas Gerais (IFMG) Campus Formiga, MG Santos, Hoyama Maria; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga Fernandes, Luís Ricardo; Graduando em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga Duque, Thais Oliveira; Graduanda em Licenciatura em Matemática pelo IFMG – Campus Formiga e mestranda em Administração pela Universidade Federal de Lavras (UFLA) |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Matemática; Matemática Aplicada modelo matemático; células-tronco cancerígenas; tumores |
topic |
Matemática; Matemática Aplicada modelo matemático; células-tronco cancerígenas; tumores |
dc.description.none.fl_txt_mv |
Apresenta-se um modelo matemático baseado na hipótese de que o crescimento de tumores tem sua origem nas células-tronco cancerígenas (CTCs). No entanto, o próprio conceito de célula-tronco cancerígena (CTC) tem sido alvo de controvérsias na literatura e uma das questões abertas à discussão se refere à proporção de CTCs em um tumor. O modelo apresentado, baseado no comportamento do sistema hematopoiético, tem uma estrutura hierárquica composta de dois compartimentos: o de células-tronco (CT) e o de células diferenciadas ou progenitoras (CPs). Admite-se que um tumor seja constituído por uma população de células que se tornaram anormais por adquirirem mutações durante o processo de mitose. Para o modelo matemático proposto, mostramos que as CTCs podem ser células anormais que residem no compartimento de células-tronco, mas também podem ser CPs que, através de mutação adquirida na mitose, se tornam capazes de se autorrenovarem. Mostramos, em concordância com resultados experimentais, que a proporção de CTCs em um tumor pode variar de acordo com a mutação que o originou. Nosso modelo sugere que os tumores mais agressivos são aqueles em que a proporção de CTCs é grande.Palavras-chave: Modelo matemático. Célula-tronco cancerígena. Tumor. Mathematical analysis of a model for the cancer stem cells growing in tumors We present a mathematical model based on the hypothesis that the growing of a tumor is driven by the cancer stem cells (CSC). However, the concept of CSC and the proportion of this subpopulation in a tumor remain as topics of considerable controversy. Our model, based on the known behavior of the hematopoietic system, has a hierarchical structure with only two compartments: one for the stem-cells (SC) and another for the differentiated or progenitor cells (PC). We admit that a tumor is constituted by a population of abnormal cells, that is, cells that, during mitosis, acquired a mutation. Our mathematical model suggests that a CSC can either be a cell residing in the stem cell compartment or a differentiated cell that, due to the mutation, became able of self-renewal. In accordance to some experimental results, our model shows that any proportion of CSC is possible in a tumor. However, the bigger this proportion is, the more aggressive is the tumor.Keywords: Mathematical model. Cancer stem cell. Tumor. |
description |
Apresenta-se um modelo matemático baseado na hipótese de que o crescimento de tumores tem sua origem nas células-tronco cancerígenas (CTCs). No entanto, o próprio conceito de célula-tronco cancerígena (CTC) tem sido alvo de controvérsias na literatura e uma das questões abertas à discussão se refere à proporção de CTCs em um tumor. O modelo apresentado, baseado no comportamento do sistema hematopoiético, tem uma estrutura hierárquica composta de dois compartimentos: o de células-tronco (CT) e o de células diferenciadas ou progenitoras (CPs). Admite-se que um tumor seja constituído por uma população de células que se tornaram anormais por adquirirem mutações durante o processo de mitose. Para o modelo matemático proposto, mostramos que as CTCs podem ser células anormais que residem no compartimento de células-tronco, mas também podem ser CPs que, através de mutação adquirida na mitose, se tornam capazes de se autorrenovarem. Mostramos, em concordância com resultados experimentais, que a proporção de CTCs em um tumor pode variar de acordo com a mutação que o originou. Nosso modelo sugere que os tumores mais agressivos são aqueles em que a proporção de CTCs é grande.Palavras-chave: Modelo matemático. Célula-tronco cancerígena. Tumor. Mathematical analysis of a model for the cancer stem cells growing in tumors We present a mathematical model based on the hypothesis that the growing of a tumor is driven by the cancer stem cells (CSC). However, the concept of CSC and the proportion of this subpopulation in a tumor remain as topics of considerable controversy. Our model, based on the known behavior of the hematopoietic system, has a hierarchical structure with only two compartments: one for the stem-cells (SC) and another for the differentiated or progenitor cells (PC). We admit that a tumor is constituted by a population of abnormal cells, that is, cells that, during mitosis, acquired a mutation. Our mathematical model suggests that a CSC can either be a cell residing in the stem cell compartment or a differentiated cell that, due to the mutation, became able of self-renewal. In accordance to some experimental results, our model shows that any proportion of CSC is possible in a tumor. However, the bigger this proportion is, the more aggressive is the tumor.Keywords: Mathematical model. Cancer stem cell. Tumor. |
publishDate |
2014 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2014-08-08 |
dc.type.none.fl_str_mv |
|
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/article info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
format |
article |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/92 10.29069/forscience.2014v2n1.e92 |
url |
http://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/92 |
identifier_str_mv |
10.29069/forscience.2014v2n1.e92 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
http://www.forscience.ifmg.edu.br/forscience/index.php/forscience/article/view/92/70 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
Authors who post on ForScience agree to the following terms:- The said work is of own authorship and has never been published or sent to another magazine, this magazine having the right of exclusivity on the edition and publication, under the license Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) which allows anyone to share to adapt the work according to the following terms:Atribuição — You must give the appropriate credit, provide a link to the license and indicate if the changes have been made. You must do so in any reasonable circumstance, but in no way do you suggest to the licensor to support you or your use.Non-Commercial — You may not use the material for commercial purposes.- All coauthors are aware of and agree to the submission of the work in the evaluation process in ForScience Magazine. - Authorizes publishers to make the necessary adjustments in the form ofbut preserving the content.- If plagiarism has been proven in any published work, this Journal is free of any responsibility, and its author (s) shall bear the penalties provided by law.- Authors are authorized to take additional contracts separately, for non-exclusive distribution of the version of the work published in this journal (eg, publish in institutional repository or as a book chapter), with acknowledgment of authorship and initial publication in this journal.- Authors are allowed and encouraged to publish and distribute their work online (eg in institutional repositories or on their personal page), as this can generate productive changes, as well as increase the impact and citation of the published work. However, it should be noted that once approved by the evaluators, the manuscript can not be changed. If the author wishes to do so, he should restart the submission process. Autores que publicam na ForScience concordam com os seguintes termos:- O referido trabalho é de própria autoria e nunca foi publicado ou enviado a outra revista, tendo essa revista o direito de exclusividade sobre a edição e publicação, sob a licença Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) que permite a qualquer pessoa compartilhar a adaptar o trabalho de acordo com os seguintes termos:Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se as mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de maneira alguma que sugira ao licenciante a apoiar você ou o seu uso.Não Comercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.- Todos os coautores estão cientes e concordam com a submissão do trabalho no processo de avaliação na Revista ForScience. - Autoriza os editores a realizarem as adequações necessárias na forma doartigo, porém preservando o conteúdo.- Se comprovado plágio em qualquer trabalho publicado, esta Revista isenta-se de qualquer responsabilidade, devendo seu(s) autor(es) arcar(em) com as penalidades previstas em lei.- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal), já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado. Porém deve-se observar que uma vez aprovado pelos avaliadores, o manuscrito não poderá sofrer mais alterações. Caso o autor deseje faze-lo, deverá reiniciar o processo de submissão info:eu-repo/semantics/openAccess |
rights_invalid_str_mv |
Authors who post on ForScience agree to the following terms:- The said work is of own authorship and has never been published or sent to another magazine, this magazine having the right of exclusivity on the edition and publication, under the license Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) which allows anyone to share to adapt the work according to the following terms:Atribuição — You must give the appropriate credit, provide a link to the license and indicate if the changes have been made. You must do so in any reasonable circumstance, but in no way do you suggest to the licensor to support you or your use.Non-Commercial — You may not use the material for commercial purposes.- All coauthors are aware of and agree to the submission of the work in the evaluation process in ForScience Magazine. - Authorizes publishers to make the necessary adjustments in the form ofbut preserving the content.- If plagiarism has been proven in any published work, this Journal is free of any responsibility, and its author (s) shall bear the penalties provided by law.- Authors are authorized to take additional contracts separately, for non-exclusive distribution of the version of the work published in this journal (eg, publish in institutional repository or as a book chapter), with acknowledgment of authorship and initial publication in this journal.- Authors are allowed and encouraged to publish and distribute their work online (eg in institutional repositories or on their personal page), as this can generate productive changes, as well as increase the impact and citation of the published work. However, it should be noted that once approved by the evaluators, the manuscript can not be changed. If the author wishes to do so, he should restart the submission process. Autores que publicam na ForScience concordam com os seguintes termos:- O referido trabalho é de própria autoria e nunca foi publicado ou enviado a outra revista, tendo essa revista o direito de exclusividade sobre a edição e publicação, sob a licença Creative Commons Attribution License 3.0 (CC-BY-NC) que permite a qualquer pessoa compartilhar a adaptar o trabalho de acordo com os seguintes termos:Atribuição — Você deve dar o crédito apropriado, prover um link para a licença e indicar se as mudanças foram feitas. Você deve fazê-lo em qualquer circunstância razoável, mas de maneira alguma que sugira ao licenciante a apoiar você ou o seu uso.Não Comercial — Você não pode usar o material para fins comerciais.- Todos os coautores estão cientes e concordam com a submissão do trabalho no processo de avaliação na Revista ForScience. - Autoriza os editores a realizarem as adequações necessárias na forma doartigo, porém preservando o conteúdo.- Se comprovado plágio em qualquer trabalho publicado, esta Revista isenta-se de qualquer responsabilidade, devendo seu(s) autor(es) arcar(em) com as penalidades previstas em lei.- Autores têm autorização para assumir contratos adicionais separadamente, para distribuição não-exclusiva da versão do trabalho publicada nesta revista (ex.: publicar em repositório institucional ou como capítulo de livro), com reconhecimento de autoria e publicação inicial nesta revista.- Autores têm permissão e são estimulados a publicar e distribuir seu trabalho online (ex.: em repositórios institucionais ou na sua página pessoal), já que isso pode gerar alterações produtivas, bem como aumentar o impacto e a citação do trabalho publicado. Porém deve-se observar que uma vez aprovado pelos avaliadores, o manuscrito não poderá sofrer mais alterações. Caso o autor deseje faze-lo, deverá reiniciar o processo de submissão |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
application/pdf |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais |
publisher.none.fl_str_mv |
Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de Minas Gerais |
dc.source.none.fl_str_mv |
ForScience; v. 2, n. 1 (2014); 96-112 ForScience; v. 2, n. 1 (2014); 96-112 2318-6356 10.29069/forscience.2014v2n1 reponame:ForScience: revista científica do IFMG instname:IFMG instacron:IFMG |
reponame_str |
ForScience: revista científica do IFMG |
collection |
ForScience: revista científica do IFMG |
instname_str |
IFMG |
instacron_str |
IFMG |
institution |
IFMG |
repository.name.fl_str_mv |
-
|
repository.mail.fl_str_mv |
mail@mail.com |
_version_ |
1661701896758362112 |