Jogos evolucionários sobre grafos estrela fechada

• Autor(a) principal: Feitosa, Tassio Fonseca
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/199179
• topic: Ponto de equilíbrio; Grafos; Teoria dos jogos : Equilibrio de nash : Dilema do prisioneiro; Sistemas dinâmicos

Este trabalho tem por objetivo investigar a existência de soluções assintoticamente estáveis para os estados estacionários puros (ou pontos de equilíbrio puro) para o modelo matemático que descreve a dinâmica de replicação com jogos representados por grafos com a estrutura de estrela fechada. Estamos especificamente interessados em pontos de equilíbrio puro, pelo fato de não haver na literatura resultados referentes à estabilidade dos mesmos. Os estudos encontrados concentram-se apenas na análise da estabilidade dos pontos de equilíbrio misto, os quais já possuem resultados que mostram que tais pontos não são assintoticamente estáveis para esses jogos que são representados por redes arbitrárias de conexões sem self-edges (laços). Utilizando-se do modelo matemático de replicação associado à dinâmica do jogo representado por um grafo qualquer, juntamente com a teoria dos jogos evolucionários, foi analisado o comportamento assintótico dos pontos de equilíbrio obtidos para os grafos estudados neste trabalho. O conjunto de experimentos numéricos tornou possível conjecturar e provar a existência e unicidade dos pontos assintoticamente estáveis, considerando os diferentes tipos de jogos associados a estrutura do grafo estrela fechada e também no que tange a forma como cada jogador recebe a sua recompensa.