Controle ótimo aplicado ao tratamento da AIDS.

• Autor(a) principal: Raul Ikeda Gomes da Silva
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do ITA
• Texto Completo: http://www.bd.bibl.ita.br/tde_busca/arquivo.php?codArquivo=5
• topic: Controle óptimo; Terapia; Síndrome da imunodeficiência adquirida; Análise numérica; Modelos matemáticos; Doenças infecciosas; Controle; Medicina

Este trabalho apresenta técnicas de teoria de controle ótimo aplicadas no tratamento de pacientes portadores do vírus HIV. Através de um modelo matemático efetua-se um controle sobre os medicamentos com objetivo de minimizar um funcional para um índice de desempenho elaborado com o intuito de avaliar os efeitos colaterais. As técnicas utilizadas neste trabalho envolvem o Princípio do Máximo de Pontryagin para definição do controle ótimo, juntamente com o Método da Colocação, um método numérico para resolução de problemas de valor de contorno. Os resultados obtidos através da simulação computacional estão divididos em dois cenários de tratamentos distintos: quando o paciente possui uma infecção em estágio avançado e quando o paciente possui o vírus e a proliferação é inicial. Através das comparações entre dados reais e os resultados de simulação usando o controle ótimo, conclui-se que é possível obter condições de tratamentos semelhantes aos obtidos clinicamente e robustos em relação a incerteza dos parâmetros.Observa-se através dos resultados numéricos dos casos estudados, que a utilização do controle ótimo levou a um compromisso melhor entre os efeitos terapêuticos e colaterais do que a medicação com dosagem constante.