Métodos de diferenças finitas para problemas de difusão e reação não lineares

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Pereira, Ricardo Reis
Data de Publicação: 2019
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações do LNCC
Texto Completo: https://tede.lncc.br/handle/tede/313
Resumo: The purpose of this work is to develop a technique to solve transient reaction- diffusion partial differential equations using the finite difference method. The solution of such equations follows the Turing patterns behavior. The proposed technique is based on ADI and covers scalar problems and matricial ones. Experimental results show to have second time-order of convergence studies revealing a great performance. Graphic patterns from some application mod- els are in agreement with other works and presented shorter CPU times in comparison to them. This performance is due to the fact that the ADI scheme allows to rewrite the models as 1D equations system that can be converted in trididiaginal linear system. These ones are efficiently solved by Thomas algorithm.
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Graphic patterns from some application mod- els are in agreement with other works and presented shorter CPU times in comparison to them. This performance is due to the fact that the ADI scheme allows to rewrite the models as 1D equations system that can be converted in trididiaginal linear system. These ones are efficiently solved by Thomas algorithm.Neste trabalho tivemos como objetivo elaborar uma técnica que permitisse resolver equações diferenciais parciais não lineares de reação-difusão transi- entes utilizando o método de diferenças finitas. As soluções de tais equações apresentam-se como padrões de Turing. A técnica que propomos é baseada em ADI e foi desenvolvida para problemas escalares e depois estendida para casos matriciais. Estudamos técnicas relacionadas cujos resultados se mantiveram de segunda ordem no tempo. Realizamos estudos de convergência que demos- traram taxas ótimas e também tratou-se aplicações cujos padrões gráficos estiveram de acordo com outros trabalhos, mas foram obtidos em tempos subs- tancialmente menores devido à nova técnica. O desempenho dos experimentos que realizamos deveu-se ao fato de o ADI desmembrar as equações dos modelos estudados em outras que podem ser reescritas como sistemas tridiagonais. Estes sistema são solucionados eficientemente pelo algoritmo de Thomas.Submitted by Parícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-03-06T13:42:48Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Ricardo Pereira-Tese2019.pdf: 13521575 bytes, checksum: 5cb6df23f883de9462c64b2e4ea2ced6 (MD5)Approved for entry into archive by Parícia Vieira Silva (library@lncc.br) on 2023-03-06T13:45:03Z (GMT) No. of bitstreams: 2 license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Ricardo Pereira-Tese2019.pdf: 13521575 bytes, checksum: 5cb6df23f883de9462c64b2e4ea2ced6 (MD5)Made available in DSpace on 2023-03-06T13:45:15Z (GMT). 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