O MÉTODO HÍBRIDO DOS ELEMENTOS DE CONTORNO APLICADO A PROBLEMAS TRANSIENTES

• Autor(a) principal: DENILSON RICARDO DE LUCENA NUNES
• Data de Publicação: 2002
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2494@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=2494@2

Mais de três décadas atrás, Przemieniecki introduziu uma formulação para análise de elementos de barra e treliça baseada em uma expansão em série de freqüências. Recentemente esta formulação foi generalizada para análise de sistemas elásticos submetidos a carregamento qualquer e deslocamentos iniciais. Baseado no método da superposição modal, um sistema acoplado, com equações diferenciais de movimento de alta ordem, é transformado em um sistema desacoplado com equações diferenciais de segunda ordem, que pode ser resolvido por qualquer método conhecido na literatura. A motivação para este desenvolvimento é o Método Híbrido dos Elementos de Contorno, que tem sido desenvolvido para problemas dependentes do tempo e problemas dependentes da freqüência. Esta formulação, assim como a introduzida por Pian para o Método dos Elementos Finitos, obtém uma matriz de rigidez utilizando apenas integrais de contorno, para um domínio de forma qualquer contendo vários graus de liberdade. O uso de termos com freqüências de alta ordem melhora muito a precisão numérica. A análise modal de um problema dinâmico, conforme se apresenta, é aplicável a qualquer formulação de elementos finitos, em geral, desde que a matriz de rigidez generalizada possa ser obtida. Este trabalho é uma tentativa de consolidação da formulação teórica proposta, em que se faz uso de integrais exclusivamente no contorno, com a discussão de diversos casos particulares e a conseqüente avaliação numérica: estruturas restringidas ou não; consideração de deslocamentos e velocidades iniciais, tanto em termos de valores nodais quanto de campos prescritos no domínio (incluindo deslocamentos de corpo rígido); deslocamentos forçados dependentes do tempo; forças de massa dependentes do tempo; cálculo de resultados em pontos internos. Vários exemplos acadêmicos para problemas de potencial bidimensionais ilustram este trabalho.