GAME THEORY AND MATHEMATICS IN SECONDARY EDUCATION: INTRODUCTION TO NASH EQUILIBRIUM

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: THIAGO OLIVEIRA NASCIMENTO
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
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Resumo: O objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro.
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spelling info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisGAME THEORY AND MATHEMATICS IN SECONDARY EDUCATION: INTRODUCTION TO NASH EQUILIBRIUMTEORIA DOS JOGOS E A MATEMÁTICA NO ENSINO MÉDIO: INTRODUÇÃO AO EQUILÍBRIO DE NASH2014-09-11DEBORA FREIRE MONDAINI05703139708lattes.cnpq.br/9783235584753540DEBORA FREIRE MONDAINI05703139708lattes.cnpq.br/9783235584753540DEBORA FREIRE MONDAINIEDUARDO BARBOSA PINHEIROLHAYLLA DOS SANTOS CRISSAFFDEBORA FREIRE MONDAINIDEBORA FREIRE MONDAINI09585186705THIAGO OLIVEIRA NASCIMENTOPONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROPPG EM MATEMÁTICA PUC-RioBRO objetivo deste trabalho é investigar como os alunos do Ensino Médio da rede pública estadual de ensino do Rio de Janeiro se comportam com a aplicação da Teoria dos Jogos como elemento motivador no ensino da Matemática, uma vez que apresentam, com grande frequência, dificuldades nesta disciplina. Para atingir o objetivo proposto elaboramos uma sequência didática que consistia na realização dos jogos Barganha com Ultimato e Dilema do Prisioneiro em sala de aula, sem qualquer explicação prévia sobre os conceitos básicos da Teoria dos Jogos. Nesta sequência didática, após a realização de cada jogo explicamos os resultados previstos pela teoria, introduzindo os conceitos de matriz de ganhos, estratégia dominante e equilíbrio de Nash, e explicamos o funcionamento do jogo Pôquer Simplificado com seus resultados teóricos. Ao término da aplicação da sequência didática, realizamos um teste de auto-avaliação simples, para que pudéssemos verificar o nível de aprendizado dos alunos envolvidos. Por fim, comparamos os resultados obtidos pelos pares de alunos que participaram do jogo Barganha com Ultimato (realizado quando ainda não possuíam qualquer experiência em Teoria dos Jogos) com aqueles obtidos por Bianchi, Carter e Irons e Castro e Ribeiro.The objective of this work is to investigate the effect of game theory as a motivator for mathematics education on those second year high school students in the state public schools of Rio de Janeiro who have already shown frequent difficulties with the discipline. In order to achieve the proposed goal, we develop a didactic sequence involving the application in the classroom of the games the Ultimatum Game and the Prisoner s Dilema without any prior introduction to the basic concepts of game theory. After the completion of each game, we explain the results predicted by the theory, introducing the concepts of the payoff matrix, the dominant strategy and the Nash Equilibrium. In addition, we explain the operation of the game of Simplified Poker along which its theoretical results. Upon completion of the application of this didactic sequence, we apply a simple self-evaluation test in order to verify the academic level of the students involved. Finally, we compare the results obtained by the pairs of students who participated in the game the Ultimatum Game (performed when the students still had no experience of Game Theory) with the results obtained by Bianchi, Carter e Irons and Castro e Ribeiro.PONTIFÍCIA UNIVERSIDADE CATÓLICA DO RIO DE JANEIROCOORDENAÇÃO DE APERFEIÇOAMENTO DO PESSOAL DE ENSINO SUPERIORhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24184@1https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=24184@2porreponame:Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)instname:Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)instacron:PUC_RIOinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-11-01T13:22:45Zoai:MAXWELL.puc-rio.br:24184Repositório InstitucionalPRIhttps://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/ibict.phpopendoar:5342022-07-07T00:00Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell) - Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro (PUC-RIO)false
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