EFFICIENT FLUID SIMULATION IN THE PARAMETRIC SPACE OF THREE-DIMENSIONAL STRUCTURED GRIDS

• Autor(a) principal: VITOR BARATA RIBEIRO BLANCO BARROSO
• Data de Publicação: 2014
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da PUC-RIO (Projeto Maxwell)
• Texto Completo: https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28689@1; https://www.maxwell.vrac.puc-rio.br/colecao.php?strSecao=resultado&nrSeq=28689@2

Fluidos são extremamente comuns em nosso mundo e têm papel central em muitos fenômenos naturais. A compreensão de seu comportamento tem importância fundamental em uma vasta gama de aplicações e diversas áreas de pesquisa, da análise de fluxo sanguíneo até o transporte de petróleo, da exploração do fluxo de um rio até a previsão de maremotos, tempestades e furacões. Na simulação de fluidos, a abordagem conhecida como Euleriana é capaz de gerar resultados bastante corretos e precisos, mas as computações envolvidas podem se tornar excessivamente custosas quando há a necessidade de tratar fronteiras curvas e obstáculos com formas complexas. Este trabalho aborda esse problema e apresenta uma técnica Euleriana rápida e direta para simular o escoamento de fluidos em grades estruturadas parametrizadas tridimensionais. O principal objetivo do método é tratar de forma correta e eficiente as interações de fluidos com fronteiras curvas, incluindo paredes externas e obstáculos internos. Para isso, são utilizadas matrizes Jacobianas por célula para relacionar as derivadas de campos escalares e vetoriais nos espaços do mundo e paramétrico, o que permite a resolução das equações de Navier-Stokes diretamente no segundo, onde a discretização do domínio torna-se simplesmente uma grade uniforme. O trabalho parte de um simulador baseado em grades regulares e descreve como adaptá-lo com a aplicação das matrizes Jacobianas em cada passo, incluindo a resolução de equações de Poisson e dos sistemas lineares esparsos associados, utilizando tanto iterações de Jacobi quanto o método do Gradiente Biconjugado Estabilizado. A técnica é implementada na linguagem de programação CUDA e procura explorar ao máximo a arquitetura massivamente paralela das placas gráficas atuais.