Modelação matemática de doenças infecciosas
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/10174/33204 |
Resumo: | O objetivo desta dissertação é a análise qualitativa de alguns modelos matemáticos em epidemiologia, através da análise da estabilidade de pontos de equilíbrio dos sistemas de equações diferenciais envolvidos. Para o efeito, começar-se-á por estudar vários tipos de equações, bem como as suas técnicas e métodos de resolução e/ou realizar-se-á o estudo qualitativo das mesmas, nomeadamente no que diz respeito à existência e unicidade de solução e à estabilidade dos seus pontos de equilíbrio. Em seguida, realizar-se-á o estudo de modelos matemáticos existentes em Biologia, em particular alguns dos modelos epidemiológicos referidos na literatura, nomeadamente os modelos SI, SIS e SIR, onde se irão aplicar as técnicas e métodos anteriormente estudados. Por fim, pretende-se fazer uma aplicação de algum dos modelos estudados; Mathematical Modelling of Infectious Diseases ABSTRACT: The main purpose of this thesis is the qualitative analysis of some mathematical models applied to epidemiology through the analysis of the stability of the equilibrium points of the di§erential equation systems involved. In order to achieve our purpose, we will start by studying various types of equations, as well as their techniques and methods of resolution and / or we will perform their qualitative study, particularly in what regards the existence and unicity of solution and the stability of its equilibrium points. Then, we will study mathematical models applied to Biology, particularly some epidemic models that exist in literature, including the SI, SIS and SIR models to which we will apply the techniques and methods previously studied. Finally, we intend to put in practice some of the models studied. |
id |
RCAP_9189dbb6b867fd87f795d3a39012e25c |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:dspace.uevora.pt:10174/33204 |
network_acronym_str |
RCAP |
network_name_str |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
repository_id_str |
7160 |
spelling |
Modelação matemática de doenças infecciosasEpidemiologiaEquações diferenciaisModelos matemáticos SI, SIS, SIRDoenças infeciosasEpidemiology,Diferential equationsSI, SIS, SIR, mathematical modelsInfectious diseasesO objetivo desta dissertação é a análise qualitativa de alguns modelos matemáticos em epidemiologia, através da análise da estabilidade de pontos de equilíbrio dos sistemas de equações diferenciais envolvidos. Para o efeito, começar-se-á por estudar vários tipos de equações, bem como as suas técnicas e métodos de resolução e/ou realizar-se-á o estudo qualitativo das mesmas, nomeadamente no que diz respeito à existência e unicidade de solução e à estabilidade dos seus pontos de equilíbrio. Em seguida, realizar-se-á o estudo de modelos matemáticos existentes em Biologia, em particular alguns dos modelos epidemiológicos referidos na literatura, nomeadamente os modelos SI, SIS e SIR, onde se irão aplicar as técnicas e métodos anteriormente estudados. Por fim, pretende-se fazer uma aplicação de algum dos modelos estudados; Mathematical Modelling of Infectious Diseases ABSTRACT: The main purpose of this thesis is the qualitative analysis of some mathematical models applied to epidemiology through the analysis of the stability of the equilibrium points of the di§erential equation systems involved. In order to achieve our purpose, we will start by studying various types of equations, as well as their techniques and methods of resolution and / or we will perform their qualitative study, particularly in what regards the existence and unicity of solution and the stability of its equilibrium points. Then, we will study mathematical models applied to Biology, particularly some epidemic models that exist in literature, including the SI, SIS and SIR models to which we will apply the techniques and methods previously studied. Finally, we intend to put in practice some of the models studied.Universidade de Évora2023-01-05T12:41:27Z2023-01-052022-11-16T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesishttp://hdl.handle.net/10174/33204http://hdl.handle.net/10174/33204TID:203120493porDepartamento de Matemáticaana.p.frederico@gmail.com334Frederico, Ana Paula Aarão Teixeira Videirosinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2024-01-03T19:34:47Zoai:dspace.uevora.pt:10174/33204Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-20T01:22:05.326235Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse |
dc.title.none.fl_str_mv |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
title |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
spellingShingle |
Modelação matemática de doenças infecciosas Frederico, Ana Paula Aarão Teixeira Videiros Epidemiologia Equações diferenciais Modelos matemáticos SI, SIS, SIR Doenças infeciosas Epidemiology, Diferential equations SI, SIS, SIR, mathematical models Infectious diseases |
title_short |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
title_full |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
title_fullStr |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
title_full_unstemmed |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
title_sort |
Modelação matemática de doenças infecciosas |
author |
Frederico, Ana Paula Aarão Teixeira Videiros |
author_facet |
Frederico, Ana Paula Aarão Teixeira Videiros |
author_role |
author |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Frederico, Ana Paula Aarão Teixeira Videiros |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Epidemiologia Equações diferenciais Modelos matemáticos SI, SIS, SIR Doenças infeciosas Epidemiology, Diferential equations SI, SIS, SIR, mathematical models Infectious diseases |
topic |
Epidemiologia Equações diferenciais Modelos matemáticos SI, SIS, SIR Doenças infeciosas Epidemiology, Diferential equations SI, SIS, SIR, mathematical models Infectious diseases |
description |
O objetivo desta dissertação é a análise qualitativa de alguns modelos matemáticos em epidemiologia, através da análise da estabilidade de pontos de equilíbrio dos sistemas de equações diferenciais envolvidos. Para o efeito, começar-se-á por estudar vários tipos de equações, bem como as suas técnicas e métodos de resolução e/ou realizar-se-á o estudo qualitativo das mesmas, nomeadamente no que diz respeito à existência e unicidade de solução e à estabilidade dos seus pontos de equilíbrio. Em seguida, realizar-se-á o estudo de modelos matemáticos existentes em Biologia, em particular alguns dos modelos epidemiológicos referidos na literatura, nomeadamente os modelos SI, SIS e SIR, onde se irão aplicar as técnicas e métodos anteriormente estudados. Por fim, pretende-se fazer uma aplicação de algum dos modelos estudados; Mathematical Modelling of Infectious Diseases ABSTRACT: The main purpose of this thesis is the qualitative analysis of some mathematical models applied to epidemiology through the analysis of the stability of the equilibrium points of the di§erential equation systems involved. In order to achieve our purpose, we will start by studying various types of equations, as well as their techniques and methods of resolution and / or we will perform their qualitative study, particularly in what regards the existence and unicity of solution and the stability of its equilibrium points. Then, we will study mathematical models applied to Biology, particularly some epidemic models that exist in literature, including the SI, SIS and SIR models to which we will apply the techniques and methods previously studied. Finally, we intend to put in practice some of the models studied. |
publishDate |
2022 |
dc.date.none.fl_str_mv |
2022-11-16T00:00:00Z 2023-01-05T12:41:27Z 2023-01-05 |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/10174/33204 http://hdl.handle.net/10174/33204 TID:203120493 |
url |
http://hdl.handle.net/10174/33204 |
identifier_str_mv |
TID:203120493 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.none.fl_str_mv |
Departamento de Matemática ana.p.frederico@gmail.com 334 |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade de Évora |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade de Évora |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação instacron:RCAAP |
instname_str |
Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação |
instacron_str |
RCAAP |
institution |
RCAAP |
reponame_str |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
collection |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informação |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1799136702326898688 |