O pensamento algébrico em contextos visuais : um estudo no 6º ano de escolaridade

• Autor(a) principal: Pinheiro, Marta Filipa da Costa
• Data de Publicação: 2013
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/20.500.11960/1413
• topic: Pensamento algébrico; Visualização; Generalização; Proposta didática; Algebraic thinking; Visualization; Generalization; Didactical proposal

A Álgebra tem vindo a ser reconhecida como fundamental no currículo de Matemática, sendo defendido, neste âmbito, o desenvolvimento do pensamento algébrico nos alunos desde os primeiros anos de escolaridade. Por outro lado, a visualização tem sido cada vez mais valorizada no processo de ensino e aprendizagem da Matemática, na medida em que se está a abandonar a conotação de mero fim ilustrativo, para passar a ser reconhecida como uma componente fundamental do raciocínio, da resolução de problemas e da demonstração. Assim, este estudo pretende compreender como se caracteriza o pensamento algébrico de alunos do 6.º ano de escolaridade no âmbito de contextos visuais. Com base nesta problemática, foram definidas as seguintes questões de investigação: (1) Que aspetos do pensamento algébrico são evidenciados em contextos visuais?; (2) Que tipo de estratégias utilizam os alunos no processo de generalização nestes contextos?; (3) Que dificuldades são evidenciadas pelos alunos nestes contextos?; (4) Que razões poderão explicar estas dificuldades? Para a concretização deste estudo, optou-se por uma investigação de natureza qualitativa, seguindo um design de estudo de caso, de natureza descritiva e interpretativa, tendo sido estudados dois alunos em contexto turma. Elaborou-se uma proposta didática, baseada no trabalho desenvolvido por Vale e colaboradores no Projeto Matemática e Padrões no ensino básico: perspetivas e experiências curriculares de alunos e professores, e no Programa de Matemática do Ensino Básico, organizada em: contagens visuais; estudo de sequências de repetição e de crescimento; e problemas com padrões. A recolha de dados foi realizada numa turma de 6.º ano de escolaridade, em que a investigadora assumiu o papel de observadora participante, técnica que foi complementada com entrevistas, questionários, gravações áudio e vídeo e análise documental. A análise dos dados permitiu verificar que, tarefas de exploração de padrões em contextos figurativos revelaram-se potenciadoras do desenvolvimento do pensamento algébrico nos três aspetos que o compõem: padrões e relações; generalização; e simbolização. Constatou-se, ainda, que tarefas desta natureza proporcionam a utilização de variadas estratégias de generalização, algumas de natureza visual e outras de natureza não visual. Os alunos que suportaram o seu raciocínio no contexto figurativo conseguiram obter mais sucesso e revelaram maior compreensão das relações entre as variáveis dependente e independente.