The Lotka-Volterra equations in finance and economics

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Almeida, Mafalda Oliveira Martins Bastos de
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: eng
Título da fonte: Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)
Texto Completo: http://hdl.handle.net/10400.5/14240
Resumo: Mestrado em Mathematical Finance
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spelling The Lotka-Volterra equations in finance and economicsCiclos EconómicosSistema BancárioSistema EcológicoEconomic CyclesBanking SystemLotka-VolterraPredador-PresaLotka-Volterra EquationsPredator-Prey DynamicsMestrado em Mathematical FinanceAs equações de Lotka-Volterra, também conhecidas por equações de predador-presa, são um conjunto de equações diferencias não-lineares construídas para descrever a relação dinâmica entre espécies na natureza. No entanto, desde a sua publicação vários autores têm vindo a provar que estes sistemas dinâmicos têm diversas aplicações fora da área da biologia. Este trabalho tem como objetivo aprofundar as possíveis aplicações destas equações ao sistema bancário e à economia. Considerando o sistema bancário, estudamos três possíveis sistemas dinâmicos que podem descrever a relação entre o volume de depósitos e empréstimos num banco. Também apontamos as semelhanças entre um sistema bancário de três níveis e uma cadeia alimentar e estudamos a sua estabilidade. Olhando para as aplicações à economia, começamos por estudar o famoso modelo de Goodwin para ciclos de desemprego e crescimento dos ordenados. Para terminar, apresentamos um par de equações predador-presa que descrevem a relação entre bens capitais e bens de consumo, e concluímos que os ciclos económicos são endógenos, auto-sustentáveis e não-lineares.The Lotka-Volterra equations, frequently referred to as predator-prey equations, are a set of non-linear differential equations constructed to describe the interaction dynamics between different species in nature. Yet, since their publication many authors have proved that the applications of these equations go way beyond mathematical biology. The present work focuses on their application to the banking system and to economics. Regarding the banking system, we study three dynamical systems that may describe the relationship between deposit and loan growth in a bank's balance sheet. In addition, we look at the resemblance between a three level ecological food chain and a three level banking system, and study its stability. As for the applications to economics, we study the famous Goodwin's model for the cyclic behavior of wages and employment. To finish our work we present a pair of predator-prey equations that model the dynamical relationship between consumption and capital goods, finding that economic cycles are endogenous, self-sustained and non-linear.Mestrado em Mathematical FinanceInstituto Superior de Economia e GestãoDias, João LopesRepositório da Universidade de LisboaAlmeida, Mafalda Oliveira Martins Bastos de2017-11-07T11:24:06Z2017-092017-09-01T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfhttp://hdl.handle.net/10400.5/14240engAlmeida, Mafalda Oliveira Martins Bastos de (2017). "The Lotka-Volterra equations in finance and economics". Dissertação de Mestrado, Universidade de Lisboa. Instituto Superior de Economia e Gestão.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos)instname:Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãoinstacron:RCAAP2023-03-06T14:44:17Zoai:www.repository.utl.pt:10400.5/14240Portal AgregadorONGhttps://www.rcaap.pt/oai/openaireopendoar:71602024-03-19T17:00:06.235378Repositório Científico de Acesso Aberto de Portugal (Repositórios Cientìficos) - Agência para a Sociedade do Conhecimento (UMIC) - FCT - Sociedade da Informaçãofalse
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