Aumento de desempenho na determinação de precificações ótimas livres de inveja
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Data de Publicação: | 2022 |
Outros Autores: | , |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM |
Texto Completo: | https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/8946 |
Resumo: | Maximizar a receita de vendedores preservando a satisfação dos consumidores apresenta alguns desafios computacionais. O problema da precificação livre de inveja surgiu como uma alternativa de modelagem que é APX-difícil em geral, mas alguns casos e/ou variações já foram provados ser resolvíveis de maneira exata em tempo polinomial. Este trabalho aborda os casos de emparelhamento perfeito livre de inveja, no qual o número de consumidores coincide com o número de itens à venda e cada consumidor pode comprar apenas um único item, e o de demanda unitária com substituibilidade métrica, no qual várias unidades de um mesmo item são vendidas em localidades diferentes e os consumidores destas localidades podem comprar apenas uma unidade do item, sendo que os custos de deslocamento de uma localidade à outra para a realização da compra formam um espaço métrico. Para o primeiro caso, foi projetado um algoritmo exato baseado em uma estratégia de programação dinâmica levando em consideração as utilidades dos consumido- res para calcular as precificações ótimas. Para o segundo caso, foi proposta uma estratégia algorítmica que realiza a busca das soluções ótimas através de uma redução para o primeiro caso e da simplificação dos cálculos dos caminhos mínimos para a determinação dos preços. Comparando-se os métodos propostos com os existentes na literatura, no primeiro caso houve um aumento de desempenho de, em média, 49% na busca de preços ótimos, e no segundo caso houve uma redução da complexidade computacional de tempo na busca das soluções ótimas de O(n^4) para O(n^3). |
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Aumento de desempenho na determinação de precificações ótimas livres de invejaOtimização combinatóriaComputação - MatemáticaAlgorítmosProgramação dinâmicaCIENCIAS EXATAS E DA TERRA: CIENCIA DA COMPUTACAOOtimização combinatóriaComplexidade de algoritmosAusência de invejaProgramação dinâmicaMaximizar a receita de vendedores preservando a satisfação dos consumidores apresenta alguns desafios computacionais. O problema da precificação livre de inveja surgiu como uma alternativa de modelagem que é APX-difícil em geral, mas alguns casos e/ou variações já foram provados ser resolvíveis de maneira exata em tempo polinomial. Este trabalho aborda os casos de emparelhamento perfeito livre de inveja, no qual o número de consumidores coincide com o número de itens à venda e cada consumidor pode comprar apenas um único item, e o de demanda unitária com substituibilidade métrica, no qual várias unidades de um mesmo item são vendidas em localidades diferentes e os consumidores destas localidades podem comprar apenas uma unidade do item, sendo que os custos de deslocamento de uma localidade à outra para a realização da compra formam um espaço métrico. Para o primeiro caso, foi projetado um algoritmo exato baseado em uma estratégia de programação dinâmica levando em consideração as utilidades dos consumido- res para calcular as precificações ótimas. Para o segundo caso, foi proposta uma estratégia algorítmica que realiza a busca das soluções ótimas através de uma redução para o primeiro caso e da simplificação dos cálculos dos caminhos mínimos para a determinação dos preços. Comparando-se os métodos propostos com os existentes na literatura, no primeiro caso houve um aumento de desempenho de, em média, 49% na busca de preços ótimos, e no segundo caso houve uma redução da complexidade computacional de tempo na busca das soluções ótimas de O(n^4) para O(n^3).Maximizing sellers’ revenue while preserving consumers’ satisfaction presents some computational challenges. The envy-free pricing problem is itself a modeling alternative that is APX-hard in general, but some cases and/or variations have already been proven to be solvable exactly in polynomial time, and for others, there exists approximation algorithms with constant ratio in polynomial time. This work ad- dresses the cases of envy-free perfect matching, in which the number of consumers coincides with the number of items on sale and each consumer can buy only a single item, and unit demand with substitutability metric, in which several units of the same item are sold in different locations and consumers in these locations can buy only one unit of the item, and the costs of moving from one location to another to make the purchase form a metric space. For the first case, an exact algorithm was designed based on a dynamic programming strategy taking into account the consumers’ utilities to calculate the optimal pricing. For the second case, an algorithmic strategy was proposed that performs the search for the op- timal solutions through a reduction to the first case and the simplification of the calculations of the shortest paths for the determination of prices. Comparing the proposed methods with those in the literature, in the first case there was a performance increase of, on average, 49 % in the search for optimal prices, and in the second case there was a reduction in computational time complexity in the search for optimal solutions from O(n^4) to O(n^3).Universidade Federal do AmazonasInstituto de ComputaçãoBrasilUFAMPrograma de Pós-graduação em InformáticaColonna, Juan Gabrielhttp://lattes.cnpq.br/9535853909210803Feitosa, Eduardo Luzeirohttp://lattes.cnpq.br/5939944067207881Nakamura, Fabíola Guerrahttp://lattes.cnpq.br/9615041048900531Vilca, Omar Latorrehttp://lattes.cnpq.br/3293662600883484Salvatierra, Marcos Marreirohttp://lattes.cnpq.br/7398454498084942https://orcid.org/ 0000-0002-6680-40232022-07-04T14:37:30Z2022-05-26info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSALVATIERRA, Marcos Marreiro. Aumento de desempenho na determinação de precificações ótimas livres de inveja. 2022. 63 f. Tese (Doutorado em Informática) - Universidade Federal do Amazonas, Manaus (AM), 2022.https://tede.ufam.edu.br/handle/tede/8946porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAMinstname:Universidade Federal do Amazonas (UFAM)instacron:UFAM2022-07-05T05:03:34Zoai:https://tede.ufam.edu.br/handle/:tede/8946Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://200.129.163.131:8080/PUBhttp://200.129.163.131:8080/oai/requestddbc@ufam.edu.br||ddbc@ufam.edu.bropendoar:65922022-07-05T05:03:34Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFAM - Universidade Federal do Amazonas (UFAM)false |
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