Problematização no ensino médio : como lucrar na Bolsa de Valores

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Brito, Eduardo de
Data de Publicação: 2014
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFABC
Texto Completo: http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=76550
Resumo: Orientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da Fonseca
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spelling Problematização no ensino médio : como lucrar na Bolsa de ValoresMATEMÁTICA FINANCEIRAPROBABILIDADEBOLSA DE VALORESFINANCIAL MATHEMATICSPROBABILITYSTOCK EXCHANGEPROGRAMA DE PÓS-GRADUAÇÃO EM MESTRADO PROFISSIONAL EM MATEMÁTICA EM REDE NACIONAL (PROFMAT) - UFABCOrientador: Prof. Dr. André Ricardo Oliveira da FonsecaDissertação (mestrado) - Universidade Federal do ABC, Programa de Pós-Graduação em Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional - PROFMAT, 2014.O objetivo desta dissertação é fornecer subsídio aos professores de matemática para os temas de matemática financeira, probabilidade e estatística. Através da precificação de contratos de opções do mercado acionário, é possível utilizar os conceitos estudados no ensino médio para a aplicação e compreensão de um modelo matemático. Inicialmente, o leitor é convidado à discussão sobre as dificuldades do ensino. Através de uma abordagem sociológica, são questionadas causas e estratégias envolvidas no processo de ensino-aprendizagem. Em seguida, são revisados conceitos introduzidos a partir do ensino fundamental: começando por razão, proporção e juros, passando por probabilidade e chegando até distribuições binomial e normal, em estatística. No quarto capítulo é apresentado o "mundo" da bolsa de valores, com seus termos, conceitos, instrumentos e agentes. Utilizando as práticas da modelagem matemática, são desenvolvidos, entre outros, os conceitos de arbitragem, mercado viável, culminando com o primeiro modelo: o binomial uniperiódico. Com um formalismo mais rigoroso e conceitos mais sofisticados chega-se a um modelo, cuja aplicação, apesar do rigor, não envolve matemática de nível superior, permitindo sua utilização no ensino médio. Para o professor do ensino superior, é apresentado, cronologicamente, de forma introdutória, um modelo contínuo, partindo do movimento browniano até a dedução da Fórmula de Black e Scholes. Finalmente é caracterizada uma escola de ensino médio da rede pública de ensino do Estado de São Paulo, com sua respectiva proposta de plano, dividida em 15 aulas. A tônica de toda proposta é a aplicação prática utilizando os dados disponibilizados na internet para a aplicação do modelo, via planilha eletrônica. Termina pela verificação da validade e das limitações do modelo desenvolvido.The purpose of this dissertation is to provide subsidy to mathematics¿s teachers for the subjects of financial mathematics, probability and statistics. Through the precification of stock market¿s options contracts, it¿s possible to use the concepts studied in high school for the application and understanding of a mathematical model. First, the reader is invited to a discussion about the teaching¿s difficulties. Through a sociological approach, causes and strategies involved in the teaching-learning process are questioned. Then, introduced concepts from elementary school are reviewed: ratio, proportion and interest, probability, and binomial distribution and normal distribution in statistic. In the fourth chapter, the "world" of the stock exchange with its terms, concepts, instruments and agents is presented. Using the practices of mathematical modeling that are developed, among others, the concepts of arbitration, viable market, which culminated with the first model: the one-periodic binomial. Using a stricter formalism and more sophisticated concepts we have a model, whose application, despite the rigor, does not involve mathematics of high education, so, it¿s possible to use in high school. For the higher education¿s professor, a continuous model is presented, chronologically, in an introductory way, starting from the Brownian motion to the deduction of the Black-Scholes formula. Finally a public high school of the State of São Paulo is characterized, with it¿s proposed lesson plan, divided in 15 classes. The keynote of the whole proposal is a practical application that uses the available data on the internet to the model application, via spreadsheet. It¿s ends by examining the validity and limitations of the developed model.Fonseca, André Ricardo Oliveira daFaleiros, Antonio CândidoGracias, Antônio CarlosFerreira, João Carlos da MottaMachado, Birajara SoaresBrito, Eduardo de2014info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf195 f. : il.http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=76550http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=76550&midiaext=69658http://biblioteca.ufabc.edu.br/index.php?codigo_sophia=76550&midiaext=69657Cover: http://biblioteca.ufabc.edu.br/php/capa.php?obra=76550porreponame:Repositório Institucional da UFABCinstname:Universidade Federal do ABC (UFABC)instacron:UFABCinfo:eu-repo/semantics/openAccess2016-08-30T13:15:37Zoai:BDTD:76550Repositório InstitucionalPUBhttp://www.biblioteca.ufabc.edu.br/oai/oai.phpopendoar:2016-08-30T13:15:37Repositório Institucional da UFABC - Universidade Federal do ABC (UFABC)false
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