Difusão transiente numa esfera: uma aplicação de séries de Fourier.

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: SANTOS, Silvana Oliveira Silva.
Data de Publicação: 2015
Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG
Texto Completo: http://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20817
Resumo: Este trabalho tem como objetivo obter soluções analíticas para a equação de difusão usando Séries de Fourier. Para isto, inicialemnte foi feita uma revisão sobre sequência numérica e sobre séries numéricas e de funções. Em seguida, apresentamos as Séries de Fourier e alguns resultados importantes relacionados a estas, os quais usamos posteriormente para encontrar as soluções analíticas para euquação de difusão. As referidas soluções foram obtidas para as geometrias de uma parede infinita e de uma esfera.Finalmente apresentamos uma aplicação da solução analítica, para a geometria de uma esfera, para a descrição da transferência de massa presente num processo de desidratação osmótica. Através deste trabalho constatou-se a importância das Séries de Fourier para obtenção de soluções analíticas de EDPs e da importância da equação de difusão para descrição do processo de transferência de massa.
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spelling Difusão transiente numa esfera: uma aplicação de séries de Fourier.Transient diffusion in a sphere: an application of Fourier series.Difusión transitoria en una esfera: una aplicación de la serie de Fourier.Série de FourierDifusãoTransferência de massaSequências numéricasTeste de razãoSéries trigonométricasTeorema de unicidadeFourier seriesDiffusionMass transferenceMumber sequencesReason testTrigonometric seriesUniqueness theoremDifusiónTransferencia masivaSecuencias numéricasPrueba de razónTeorema de unicidadMatemáticaEste trabalho tem como objetivo obter soluções analíticas para a equação de difusão usando Séries de Fourier. Para isto, inicialemnte foi feita uma revisão sobre sequência numérica e sobre séries numéricas e de funções. Em seguida, apresentamos as Séries de Fourier e alguns resultados importantes relacionados a estas, os quais usamos posteriormente para encontrar as soluções analíticas para euquação de difusão. As referidas soluções foram obtidas para as geometrias de uma parede infinita e de uma esfera.Finalmente apresentamos uma aplicação da solução analítica, para a geometria de uma esfera, para a descrição da transferência de massa presente num processo de desidratação osmótica. Através deste trabalho constatou-se a importância das Séries de Fourier para obtenção de soluções analíticas de EDPs e da importância da equação de difusão para descrição do processo de transferência de massa.This work aims to obtain analytical solutions for the diffusion equation using Fourier Series. For this, initially a review was made about the sequence numerical and on numerical and function series. Next, we present the Series of Fourier and some important results related to these, which we use later to find the analytical solutions for the diffusion equation. At said solutions were obtained for the geometries of an infinite wall and a sphere.Finally we present an application of the analytical solution to the geometry of a sphere, for the description of the mass transfer present in a process of osmotic dehydration. Through this work, the importance of the Series of Fourier to obtain analytical solutions of EDPs and the importance of the equation of diffusion to describe the mass transfer process.Este trabajo tiene como objetivo obtener soluciones analíticas para la ecuación de difusión. utilizando la serie Fourier. Para ello, inicialmente se hizo una revisión sobre la secuencia numérico y en series numéricas y de funciones. A continuación, presentamos la Serie de Fourier y algunos resultados importantes relacionados con estos, que utilizamos luego para encontrar las soluciones analíticas para la ecuación de difusión. A dichas soluciones se obtuvieron para las geometrías de un muro infinito y un Finalmente presentamos una aplicación de la solución analítica a la geometría de una esfera, para la descripción de la transferencia de masa presente en un proceso de deshidratación osmótica. A través de este trabajo, la importancia de la Serie de Fourier para obtener soluciones analíticas de EDPs y la importancia de la ecuación de difusión para describir el proceso de transferencia de masa.Universidade Federal de Campina GrandeBrasilCentro de Educação e Saúde - CESUFCGSILVA JÚNIOR, Aluizio Freire da.SILVA JÚNIOR, A. F.JUNIOR, ALUIZIO FREIRE DA SILVADA SILVA JÚNIOR, ALUÍZIO FREIREhttp://lattes.cnpq.br/4720593438601826SOUZA, Edna Cordeiro de.SOUZA, E. C.DE SOUZA, EDNA CORDEIROhttp://lattes.cnpq.br/4130264058594944SILVA, Maria de Jesus Rodrigues da.SILVA, M.J.R.http://lattes.cnpq.br/6593704721310444SANTOS, Silvana Oliveira Silva.2015-03-102021-08-25T11:10:53Z2021-08-252021-08-25T11:10:53Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/bachelorThesishttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/jspui/handle/riufcg/20817SANTOS, Silvana Oliveira Silva. Difusão transiente numa esfera: uma aplicação de séries de Fourier. 2015. 83 fl. (Trabalho de Conclusão de Curso – Monografia), Curso de Licenciatura em Matemática, Centro de Educação e Saúde, Universidade Federal de Campina Grande, Cuité – Paraíba – Brasil, 2015.porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCGinstname:Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)instacron:UFCG2022-07-14T17:21:30Zoai:localhost:riufcg/20817Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttp://bdtd.ufcg.edu.br/PUBhttp://dspace.sti.ufcg.edu.br:8080/oai/requestbdtd@setor.ufcg.edu.br || bdtd@setor.ufcg.edu.bropendoar:48512022-07-14T17:21:30Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFCG - Universidade Federal de Campina Grande (UFCG)false
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