Aplicação recursiva do método dos elementos de contorno em problemas de Poisson
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2015 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) |
Texto Completo: | http://repositorio.ufes.br/handle/10/9795 |
Resumo: | This work presents the Recursive application of the Boundary Element Method (BEM), aiming to increase the precision of the numeric calculation in problems governed by Poisson Equation, using different refined degrees of meshing. Classically, the internal points are calculated by reusing the integral equation, after calculating the boundary points. The same technique is used, but now by means of choosing new boundary points again. As it was successful in problems of Laplace and linear elasticity of Navier, here this procedure is used to obtain better results. The mathematic basis of this technique comes from the Weighted Residual Method (WRM), an important numeric method based on minimizing residue along all the domain of the problem. The Galerkin Tensor is used and applied in one and two dimension problems, with the results being compared to the analytical solution. There is better accuracy in the results of the derivative; a slightly improvement on the accuracy is also achieved in the basic variable |
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Loeffler Neto, Carlos FriedrichRamos, Vinicius Erler de SousaLara, Luciano de CastroMansur, Webe João2018-08-02T00:03:13Z2018-08-012018-08-02T00:03:13Z2015-08-31This work presents the Recursive application of the Boundary Element Method (BEM), aiming to increase the precision of the numeric calculation in problems governed by Poisson Equation, using different refined degrees of meshing. Classically, the internal points are calculated by reusing the integral equation, after calculating the boundary points. The same technique is used, but now by means of choosing new boundary points again. As it was successful in problems of Laplace and linear elasticity of Navier, here this procedure is used to obtain better results. The mathematic basis of this technique comes from the Weighted Residual Method (WRM), an important numeric method based on minimizing residue along all the domain of the problem. The Galerkin Tensor is used and applied in one and two dimension problems, with the results being compared to the analytical solution. There is better accuracy in the results of the derivative; a slightly improvement on the accuracy is also achieved in the basic variableEste trabalho apresenta a aplicação do denominado Procedimento Recursivo do Método dos Elementos de Contorno, com a finalidade de melhorar a precisão dos valores numéricos obtidos diretamente na solução de problemas de Poisson, usando malhas com reduzido grau de refinamento. Usualmente, os valores em pontos internos são geralmente determinados através da reaplicação de uma equação integral, após serem calculados todos os valores de contorno. O mesmo procedimento, utilizando novos pontos fonte no contorno, é implementado nesse sentido. Assim, neste trabalho mostra-se que esta idéia, já utilizada com êxito em problemas governados pela Equação de Laplace e Navier, pode ser utilizada para melhorar a precisão do método, reutilizando a equação integral de contorno. A base matemática do procedimento recursivo provém da idéia do Método dos Resíduos Ponderados, sabidamente uma importante ferramenta numérica fundamentada na minimização de resíduos. Para que não haja introdução de erros pela aproximação dos termos referentes às integrais de domínio, estes são adequadamente resolvidos pelo Tensor de Galerkin. Problemas espacialmente uni e bidimensionais, que dispõem de solução analítica, são resolvidos para atestar a precisão do procedimento proposto. Palavras chave: Método dos Elementos de Contorno, Procedimento Recursivo, Método dos Resíduos Ponderados, Equação de Poisson.TextRAMOS, Vinicius Erler de Sousa. Aplicação recursiva do método dos elementos de contorno em problemas de Poisson. 2015. Dissertação (Mestrado em Engenharia mecânica) - Universidade Federal do Espírito Santo, Centro Tecnológico, Vitória, 2015.http://repositorio.ufes.br/handle/10/9795porUniversidade Federal do Espírito SantoMestrado em Engenharia MecânicaPrograma de Pós-Graduação em Engenharia MecânicaUFESBRCentro TecnológicoBoundary Element MethodsRecursive ProcedurePoisson EquationMétodo de Elementos de ContornoProcedimento RecursivoMétodo dos resíduos ponderadosFunções recursivasEquações integraisPoisson, Distribuição deEngenharia Mecânica621Aplicação recursiva do método dos elementos de contorno em problemas de Poissoninfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes)instname:Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)instacron:UFESORIGINALVinicius-Erler-de-Souza-Ramos-2015-trabalho.pdfapplication/pdf1132503http://repositorio.ufes.br/bitstreams/7fa550c1-df75-4c28-8667-58a8c16698fd/download2512935b43fa774de29621ffe20098e4MD5110/97952024-06-28 16:11:26.855oai:repositorio.ufes.br:10/9795http://repositorio.ufes.brRepositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.ufes.br/oai/requestopendoar:21082024-06-28T16:11:26Repositório Institucional da Universidade Federal do Espírito Santo (riUfes) - Universidade Federal do Espírito Santo (UFES)false |
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