Obtenção da equação de Pauli com a presença de um campo gravitacional fraco

• Autor(a) principal: Oliveira, Samuel William de Paulo
• Data de Publicação: 2022
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFJF
• Texto Completo: https://doi.org/10.34019/ufjf/di/2022/00245; https://repositorio.ufjf.br/jspui/handle/ufjf/14663
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::FISICA; Gravitação semiclássica; Correções gravitacionais; Equação de Pauli; Perturbação; Semiclassical gravity; Gravitational corrections; Pauli equation; Perturbation

Desde que Einstein desenvolveu a teoria da Relatividade Geral, muitos esforços foram gastos tentando unificar essa teoria com a Mecânica Quântica. Um passo importante nessa direção e a formulação de uma teoria semi-clássica, partindo das equações de movimento para campos de matéria no fundo m´métrico externo. Em particular, é interessante explorar as correções gravitacionais para a equação de Schrödinger. A primeira generalização relativística de baixa energia da equação para o elétron é chamada de equação de Pauli, como foi desenvolvida por Wolfgang Pauli em 1927, antes da equação de Dirac completamente relativística, para a qual a equação de Pauli funciona como limite não relativístico na presença de um campo eletromagnético. Na presença da gravidade, temos que ir na direção oposta porque é bem conhecido como formular a equação de Dirac. Neste trabalho, desenvolvido em colaboração com Guilherme Yoshi Oyadomari, mostramos como realizar a derivação da equação de Pauli na presença de campos eletromagnético e gravitacional fraco, de forma a mantermos uma m´métrica de fundo geral, respeitando a linearidade da perturbação da m´métrica. Os resultados podem ser aplicados ao teste de gravidade relativística em física atômica e também podem ser úteis para descrever o movimento de partículas de spin 1/2 no campo externo de uma onda gravitacional e no limite não relativístico da m´métrica de Schwazrschild. Essas duas formas de métricas serão especificadas no final da dissertação, como forma de teste e aplicação para os resultados obtidos.