Intervalos de confiança baseados em Deviance para os hiperparâmetros em modelos estruturais

• Autor(a) principal: Thiago Barbosa Ceccotti
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/ICED-9WNH8V
• topic: Monte carlo; Bootstrap; Hiperparâmetros; Bootstrap (Estatística); Método de Monte Carlo; Estatística; Series temporais; Modelos de equações estruturais; Probabilidades

Este trabalho se propõe a comparar diferentes procedimentos para a obtenção de intervalos de confiaça para os hiperparâmetros em modelos estruturais. As metodologias geralmente empregadas incluem métodos baseados na distribuição assintótica dos estimadoresde máxima verossimilhança, assim como intervalos utilizando a técnica bootstrap. Contudo, o primeiro método apresenta problemas de fronteira para parâmetros de variância, além de não ser eficaz com dados não gaussianos e o segundo tem um alto custo computacional. Este trabalho apresenta três métodos para a construção de intervalos de confiança baseados em verossimilhança. O primeiro é uma aproximação de uma região de confiança a partir do teste da razão de verossimilhança, o segundo é um intervalo de confiança marginal e o terceiro é baseado na função signed root deviance profile. Estes métodos visam contornar problemas do método assintótico no caso de pequenas amostras e problemas de fronteira do intervalo, além de serem alternativas computacionalmente menos custosa que o método bootstrap. É feita uma comparação, via simulação Monte Carlo, buscando estabelecer as vantagens e desvantagens de cada método. De maneira geral, pode-se concluir que o método assintótico não é recomendado para casos não-gaussianos e que o intervalo signed root deviance profile é o método com melhores coberturas e apresenta um tempo computacional expressivamente menor que o intervalo bootstrap, também utilizado na literatura para a construção ao de intervalos de confiança. Esta dissertação introduz na literatura um novo tipo de intervalo de confiança para os hiperparâmetros dos modelos estruturais, onde além de se evitar os problemas de fronteira do método assintótico ganha-se em tempo computacional frente ao método alternativo bootstrap, sem perder a assimetria presente neste. Estes novos intervalos apresentam também melhores coberturas para os hiperparâmentros e funcionam muito bem para séries temporais pequenas.