Uma solução bayesiana para se considerar a incerteza associada à calibração de itens na teoria de resposta ao item
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Data de Publicação: | 2019 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/33537 |
Resumo: | Nos métodos convencionais da Teoria de Reposta ao Item (TRI) comumente estima-se o traço latente dos indivíduos fundamentado em um teste previamente calibrado, ou seja, assume-se que os parâmetros dos itens são conhecidos após os valores serem estimados através de um pré-teste, dessa forma existe uma incerteza na estimação dos parâmetros dos itens, uma vez que usamos uma amostra para estimá-los. Ignorar essa incerteza, pode levar a erros inferenciais das estimativas dos traços latentes, particularmente quando a amostra de calibração não é suficientemente grande. A partir da necessidade de incluir a incerteza existente na calibração dos itens nas estimativas das habilidades dos indivíduos, este trabalho propõe uma abordagem Bayesiana para tratar do problema de estimar a habilidade levando em consideração a incerteza quanto aos parâmetros dos itens pré-calibrados. É proposto um algoritmo que aproxima a distribuição a posteriori de um indivíduo submetido ao teste pré-calibrado a partir da amostra da distribuição a posteriori dos parâmetros dos itens obtida via MCMC. Por fim, o algoritmo proposto é estendido para o contexto de testes adaptativos, permitindo a estimação da habilidade a cada item respondido. Neste contexto, são propostos novos métodos de escolhas de itens e regra de parada. A metodologia proposta é investigada em análises de dados simulados e ilustrada na análise de um conjunto de dados do Enem 2017. |
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A partir da necessidade de incluir a incerteza existente na calibração dos itens nas estimativas das habilidades dos indivíduos, este trabalho propõe uma abordagem Bayesiana para tratar do problema de estimar a habilidade levando em consideração a incerteza quanto aos parâmetros dos itens pré-calibrados. É proposto um algoritmo que aproxima a distribuição a posteriori de um indivíduo submetido ao teste pré-calibrado a partir da amostra da distribuição a posteriori dos parâmetros dos itens obtida via MCMC. Por fim, o algoritmo proposto é estendido para o contexto de testes adaptativos, permitindo a estimação da habilidade a cada item respondido. Neste contexto, são propostos novos métodos de escolhas de itens e regra de parada. A metodologia proposta é investigada em análises de dados simulados e ilustrada na análise de um conjunto de dados do Enem 2017.In the conventional methods of the Item Response Theory (IRT), the latent trait of the individuals is usually estimated based on a previously calibrated test, that is, it is assumed that the parameters of the items are known after the values are estimated through a pre-test, thus there is an uncertainty in the estimation since we use a sample to estimate them. Ignoring this uncertainty can lead to inferential errors of estimates of latent traits, particularly when the calibration sample is not large enough. This paper proposes a Bayesian approach to deal with the problem of estimating the ability taking into account the uncertainty regarding the parameters of the pre-calibrated items. An algorithm that approximates the posterior distribution of an individual submitted to the pre-calibrated test from the sample of the posterior distribution of the parameters of the items obtained via MCMC is proposed. Finally, the discussed algorithm is extended to the context of adaptive tests, allowing the estimation of the ability to each item answered. In this context, new methods of item choices and stop rules are proposed. The proposed methodology is investigated in simulated data analysis and illustrated in the analysis of a data set related to the Enem.porUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em EstatísticaUFMGBrasilICX - DEPARTAMENTO DE ESTATÍSTICAhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/pt/info:eu-repo/semantics/openAccessEstatística - TesesTeoria da resposta do itemTeste adaptativo informatizadoTeoria de decisão bayesianaEstatísticaTeoria da resposta do itemTeste adaptativo informatizadoTeoria de decisão bayesianaTRITAIIncerteza na estimação dos parâmetrosEstatística bayesianaUma solução bayesiana para se considerar a incerteza associada à calibração de itens na teoria de resposta ao itemA Bayesian solution to consider the uncertainty associated with item calibration in item response theoryinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALDissertação_Ana_Carolina.pdfDissertação_Ana_Carolina.pdf[Aberto]application/pdf6868607https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33537/1/Disserta%c3%a7%c3%a3o_Ana_Carolina.pdfbd1731345f214ed0b1038863a2ef47dbMD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-8811https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33537/2/license_rdfcfd6801dba008cb6adbd9838b81582abMD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33537/3/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD531843/335372020-05-25 16:54:05.766oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2020-05-25T19:54:05Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
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