Uma solução bayesiana para se considerar a incerteza associada à calibração de itens na teoria de resposta ao item

• Autor(a) principal: Ana Carolina Fernandes Dias
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/33537
• topic: Estatística; Teoria da resposta do item; Teste adaptativo informatizado; Teoria de decisão bayesiana; TRI; TAI; Incerteza na estimação dos parâmetros; Estatística bayesiana; Estatística - Teses; Teoria da resposta do item; Teste adaptativo informatizado; Teoria de decisão bayesiana

Nos métodos convencionais da Teoria de Reposta ao Item (TRI) comumente estima-se o traço latente dos indivíduos fundamentado em um teste previamente calibrado, ou seja, assume-se que os parâmetros dos itens são conhecidos após os valores serem estimados através de um pré-teste, dessa forma existe uma incerteza na estimação dos parâmetros dos itens, uma vez que usamos uma amostra para estimá-los. Ignorar essa incerteza, pode levar a erros inferenciais das estimativas dos traços latentes, particularmente quando a amostra de calibração não é suficientemente grande. A partir da necessidade de incluir a incerteza existente na calibração dos itens nas estimativas das habilidades dos indivíduos, este trabalho propõe uma abordagem Bayesiana para tratar do problema de estimar a habilidade levando em consideração a incerteza quanto aos parâmetros dos itens pré-calibrados. É proposto um algoritmo que aproxima a distribuição a posteriori de um indivíduo submetido ao teste pré-calibrado a partir da amostra da distribuição a posteriori dos parâmetros dos itens obtida via MCMC. Por fim, o algoritmo proposto é estendido para o contexto de testes adaptativos, permitindo a estimação da habilidade a cada item respondido. Neste contexto, são propostos novos métodos de escolhas de itens e regra de parada. A metodologia proposta é investigada em análises de dados simulados e ilustrada na análise de um conjunto de dados do Enem 2017.