Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2018 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFMG |
Texto Completo: | http://hdl.handle.net/1843/33515 |
Resumo: | Este trabalho está baseado no estudo da conjectura de Gallai (1966), que nos diz que qualquer grafo conexo com n vértices pode ser decomposto em no máximo bn+1 2 c caminhos aresta-disjuntos. Apresenta-se um dos primeiros resultados obtidos por Lovász (1968),que afirma que se um grafo tem no máximo um vértice de grau par, então a conjectura é verdadeira. Brevemente, estuda-se as decomposições por árvores e grafos completos. Estudamos os trabalhos de Donald(1980) e Pyber(1996) que estenderam a técnica de Lovász. Finalmente,estudamos o resultado de Fan(2005)que afirma que se um sub grafo induzido por vértices de grau par de um grafo G é um grafo com certa propriedade, então a conjectura é verdadeira para G. |
id |
UFMG_a8d95dd6dc17657d408578c4ecf9704b |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:repositorio.ufmg.br:1843/33515 |
network_acronym_str |
UFMG |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFMG |
repository_id_str |
|
spelling |
Bhalchandra Digambar Thattehttp://lattes.cnpq.br/5544298698489595http://lattes.cnpq.br/2630045290319622Marco Antonio Ticse Aucahuasi2020-05-21T20:22:00Z2020-05-21T20:22:00Z2018-12-14http://hdl.handle.net/1843/33515Este trabalho está baseado no estudo da conjectura de Gallai (1966), que nos diz que qualquer grafo conexo com n vértices pode ser decomposto em no máximo bn+1 2 c caminhos aresta-disjuntos. Apresenta-se um dos primeiros resultados obtidos por Lovász (1968),que afirma que se um grafo tem no máximo um vértice de grau par, então a conjectura é verdadeira. Brevemente, estuda-se as decomposições por árvores e grafos completos. Estudamos os trabalhos de Donald(1980) e Pyber(1996) que estenderam a técnica de Lovász. Finalmente,estudamos o resultado de Fan(2005)que afirma que se um sub grafo induzido por vértices de grau par de um grafo G é um grafo com certa propriedade, então a conjectura é verdadeira para G.This work is based on the study of Gallai’s conjecture (1966), which tells us that any connected graph with n vertices can be decomposed into at most bn+1 2 c edge-disjoint paths. One of the first results by Lovász (1968) is presented. It asserts that if a graph has at most one vertex of even degree, then the conjecture is true. Decompositions by trees and complete graphs are studied. We also study works of Donald(1980) and Pyber(1996) which extend Lovász’s technique. Finally we study the result of Fan (2005) which states that if subgraph induced by even-degree vertices of a graph G is a graph with a certain property, then the conjecture is true for G.FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas GeraisporUniversidade Federal de Minas GeraisPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFMGBrasilMatemática - TesesConjectura de GallaiMétodo de decomposiçãoConjectura de GallaiDecomposiçãoCoberturaSobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UFMGinstname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)instacron:UFMGORIGINALDiss315.pdfDiss315.pdfapplication/pdf908979https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33515/1/Diss315.pdf9dbababe49799d443d1783b452d15085MD51LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82119https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33515/2/license.txt34badce4be7e31e3adb4575ae96af679MD521843/335152020-05-21 17:22:00.84oai:repositorio.ufmg.br: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Repositório de PublicaçõesPUBhttps://repositorio.ufmg.br/oaiopendoar:2020-05-21T20:22Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
title |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
spellingShingle |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos Marco Antonio Ticse Aucahuasi Conjectura de Gallai Decomposição Cobertura Matemática - Teses Conjectura de Gallai Método de decomposição |
title_short |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
title_full |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
title_fullStr |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
title_full_unstemmed |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
title_sort |
Sobre a conjectura de Gallai: problemas associados à decomposição e cobertura de grafos |
author |
Marco Antonio Ticse Aucahuasi |
author_facet |
Marco Antonio Ticse Aucahuasi |
author_role |
author |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Bhalchandra Digambar Thatte |
dc.contributor.advisor1Lattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/5544298698489595 |
dc.contributor.authorLattes.fl_str_mv |
http://lattes.cnpq.br/2630045290319622 |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Marco Antonio Ticse Aucahuasi |
contributor_str_mv |
Bhalchandra Digambar Thatte |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Conjectura de Gallai Decomposição Cobertura |
topic |
Conjectura de Gallai Decomposição Cobertura Matemática - Teses Conjectura de Gallai Método de decomposição |
dc.subject.other.pt_BR.fl_str_mv |
Matemática - Teses Conjectura de Gallai Método de decomposição |
description |
Este trabalho está baseado no estudo da conjectura de Gallai (1966), que nos diz que qualquer grafo conexo com n vértices pode ser decomposto em no máximo bn+1 2 c caminhos aresta-disjuntos. Apresenta-se um dos primeiros resultados obtidos por Lovász (1968),que afirma que se um grafo tem no máximo um vértice de grau par, então a conjectura é verdadeira. Brevemente, estuda-se as decomposições por árvores e grafos completos. Estudamos os trabalhos de Donald(1980) e Pyber(1996) que estenderam a técnica de Lovász. Finalmente,estudamos o resultado de Fan(2005)que afirma que se um sub grafo induzido por vértices de grau par de um grafo G é um grafo com certa propriedade, então a conjectura é verdadeira para G. |
publishDate |
2018 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2018-12-14 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2020-05-21T20:22:00Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2020-05-21T20:22:00Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
http://hdl.handle.net/1843/33515 |
url |
http://hdl.handle.net/1843/33515 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Minas Gerais |
dc.publisher.program.fl_str_mv |
Programa de Pós-Graduação em Matemática |
dc.publisher.initials.fl_str_mv |
UFMG |
dc.publisher.country.fl_str_mv |
Brasil |
publisher.none.fl_str_mv |
Universidade Federal de Minas Gerais |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFMG instname:Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) instacron:UFMG |
instname_str |
Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
instacron_str |
UFMG |
institution |
UFMG |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFMG |
collection |
Repositório Institucional da UFMG |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33515/1/Diss315.pdf https://repositorio.ufmg.br/bitstream/1843/33515/2/license.txt |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
9dbababe49799d443d1783b452d15085 34badce4be7e31e3adb4575ae96af679 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFMG - Universidade Federal de Minas Gerais (UFMG) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1803589244428484608 |