Desenho de grafos: uma abordagem utilizando programação linear inteira

• Autor(a) principal: Felipe Marques Terra
• Data de Publicação: 2009
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFMG
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/1843/BUOS-8CSENG
• topic: Engenharia Elétrica; Engenharia elétrica

Um problema importante em visualização de dados é como organizar a informação a ser mostrada em estruturas que mostram entidades e as relações entre elas. Quando se tem um número extenso de entidades e de relações este problema pode ser muito complexo. Para um número grande de dados ou quando vários requisitos estéticos tem que ser obedecidos, o desenho automático de grafos se torna um problema relevante. Este trabalho tem como objetivo o estudo de metodologias e o desenvolvimento de uma ferramenta computacional capaz de gerar desenhos de grafos de maneira automática, otimizando fatores como complexidade visual da informação representada no grafo, legibilidade, e diversos critérios estéticos. Para isso foram aplicadas técnicas de Programação Linear Inteira (PLI) em etapas de algoritmos de desenho de grafos, para que restrições específicas de desenhos de circuitos alimentadores de energia elétrica fossem contempladas de maneira mais eficiente. Duas abordagens são apresentadas. A topologia-forma-métrica, que consiste em tratar o desenho em três etapas: planarização, responsável por definir um embutimento planar para o grafo; ortogonalização, responsável por definir ângulos de vértices e arestas; e compacta ção, responsável por obter cordenadas de um desenho o mais compacto possível. Outra abordagem, a hierárquica, visa dispor vértices em camadas, ou níveis, e possui resultados interessantes quando aplicada a determinados problemas de desenho de grafos, tais como esquemas que precisam realçar informações de direção de fluxos, como é o caso de alguns diagramas de sistemas de energia elétrica. Desenhos de grafos gerados pelas diferentes abordagens são discutidos e comparados. Os resultados obtidos indicam que a abordagem PLI permite a inclusão de restrições de forma mais simples, possibilitando a inserção de mais requisitos estéticos nos desenhos automáticos.