Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Scott Puhl, Cassiano
Data de Publicação: 2020
Outros Autores: Jacintho Müller, Thaísa, Gianni de Lima, Isolda
Tipo de documento: Artigo
Idioma: por
Título da fonte: Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online)
Texto Completo: https://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/article/view/7430
Resumo: This paper describes a research that took place in a University in Rio Grande do Sul, with the aim at verifying levels of comprehension on Complex Numbers in Engineering scholars. The choice of that specific content is justified since complex numbers are the knowledge foundation for the analysis of alternating current circuits, practiced in Engineering courses. In a specific way, this investigation sought to identify and analyze errors committed by the scholars in basic mathematical operations, as addition, subtraction, multiplication and division with complex numbers. The research had a qualitative nature, being characterized as a multiple and holistic case study, whose instrument was a mixed questionnaire and whose analysis method used was Error Analysis. It is concluded that only a few scholars understand basic concepts and are able to operate with complex numbers. That was verified mainly and almost exclusively when considering addition and subtraction operations though. Even academics who had studied complex numbers in previous courses found it difficult to solve multiplication and division operations, and most have not solved these operations. Therefore, seeking to assist engineering professors and academics, a learning object is being created with the purpose of filling these learning gaps. That material aims to provide prior knowledge for the analysis of alternating current circuits and, thus, to help qualifying the processes of teaching and learning in Engineering.
id UFPA-7_553d897748f2b0c3e2c3f47c391265df
oai_identifier_str oai:ojs.periodicos.ufpa.br:article/7430
network_acronym_str UFPA-7
network_name_str Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online)
repository_id_str
spelling Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholarsOperações com números complexos: análise de erros cometidos por acadêmicos de Engenhariacomplex numbers; learning gaps; engineering students; error analysisnúmeros complexos; lacunas de aprendizagem; acadêmicos de engenharia; análise de errosThis paper describes a research that took place in a University in Rio Grande do Sul, with the aim at verifying levels of comprehension on Complex Numbers in Engineering scholars. The choice of that specific content is justified since complex numbers are the knowledge foundation for the analysis of alternating current circuits, practiced in Engineering courses. In a specific way, this investigation sought to identify and analyze errors committed by the scholars in basic mathematical operations, as addition, subtraction, multiplication and division with complex numbers. The research had a qualitative nature, being characterized as a multiple and holistic case study, whose instrument was a mixed questionnaire and whose analysis method used was Error Analysis. It is concluded that only a few scholars understand basic concepts and are able to operate with complex numbers. That was verified mainly and almost exclusively when considering addition and subtraction operations though. Even academics who had studied complex numbers in previous courses found it difficult to solve multiplication and division operations, and most have not solved these operations. Therefore, seeking to assist engineering professors and academics, a learning object is being created with the purpose of filling these learning gaps. That material aims to provide prior knowledge for the analysis of alternating current circuits and, thus, to help qualifying the processes of teaching and learning in Engineering.Este artigo apresenta um trabalho de pesquisa que se propôs a verificar o nível de compreensão sobre números complexos em acadêmicos de Engenharia de uma Instituição de Ensino Superior do Rio Grande do Sul. Justifica-se a escolha do conteúdo matemático uma vez que números complexos configuram um conhecimento base para a análise de circuitos elétricos em corrente alternada, praticada em cursos de Engenharia. Em específico, esta investigação buscou identificar e analisar os erros cometidos pelos acadêmicos em operações de matemática básica, como adição, subtração, multiplicação e divisão com números complexos. De cunho qualitativo, a pesquisa caracteriza-se como um estudo de caso múltiplo e holístico, cujos dados, produzidos por um questionário misto, foram analisados a partir de proposições da Análise de Erros. Conclui-se que são poucos os acadêmicos que compreendem conceitos e operações básicas com números complexos, tendo sido constatado certo domínio apenas nas operações de adição e subtração. Mesmo havendo, entre os acadêmicos, participantes que estudaram números complexos no Ensino Superior, a maioria deles apresentou dificuldades ou não resolveu as operações de multiplicação e divisão. Diante disso, em busca de auxiliar acadêmicos de Engenharia e seus professores, está sendo criado um objeto de aprendizagem como recurso de apoio para recuperar as lacunas de conhecimento em números complexos. Esse material tem enfoque na análise de circuitos elétricos em corrente alternada, colaborando para qualificar os processos de ensino e de aprendizagem em Engenharia.Universidade Federal do ParáScott Puhl, CassianoJacintho Müller, ThaísaGianni de Lima, Isolda2020-07-08info:eu-repo/semantics/articleinfo:eu-repo/semantics/publishedVersionapplication/pdfhttps://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/article/view/743010.18542/amazrecm.v16i36.7430Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas; v. 16, n. 36 (2020); 181-196Amazônia - Journal of Science and Mathematics Education; v. 16, n. 36 (2020); 181-1962317-51251980-5128reponame:Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online)instname:Universidade Federal do Pará (UFPA)instacron:UFPAporhttps://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/article/view/7430/6334/*ref*/ABEGG, I.; RAMOS, D. B. Investigação de ferramentas e métodos de ensino de circuitos de corrente alternada para curso introdutório de eletrotécnica. Revista Dynamis, Blumenau/SC, v. 19, n. 1, 2013./*ref*/AGRICCO JUNIOR, R. C. Números complexos e grandezas elétricas: análise de livros didáticos apoiada na teoria dos registros de representações semióticas. 2017. 215 f. Dissertação (Mestrado). Universidade Anhanguera de São Paulo, São Paulo/SP, 2017./*ref*/ALMEIDA, E.; GODOY, E. V. A evasão nos cursos de Engenharia: uma análise a partir do Cobenge. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 44., 2016, Curitiba. Anais... Curitiba, 2016./*ref*/AVELAR, C. B. O fascinante mundo dos números complexos. 2016. 103f. Dissertação (Mestrado em Ciências). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, São Carlos/SP, 2016./*ref*/BERMEJO, A. P. B.; MORAES, M. S. F.; LIMA, T. A.; GRAÇA, V. V. Dificuldades na aprendizagem dos números complexos. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2010, Salvador. Anais... Salvador/BA, 2010./*ref*/BITENCOURT, L. A.; VARGAS, P. R.; FELICETTI, V. L. Uma proposta pedagógica: usando o software Geogebra na rotação vectores complexos. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, v. 11, n. 21, p. 5-15, dez. 2014./*ref*/BOGDAN, R. C.; BIKLEN, S. K. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 2006./*ref*/BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br. Acesso em: 01 ago. 2019./*ref*/CARNEIRO, J. P. A geometria e o ensino dos números complexos. Revista do Professor de Matemática, São Paulo, n. 55, jul. 2004./*ref*/COELHO, M. C. B. Números Complexos e suas aplicações geométricas no ensino superior. 2013. 112f. Dissertação (Mestrado Profissional). Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Rio de Janeiro/RJ, 2013./*ref*/COSTA, J. C. Números Complexos: uma abordagem com ênfase em aplicações na matemática e em outras áreas. 2016. 67f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2016./*ref*/CRESWELL, J. W. Projeto de Pesquisa: Métodos qualitativo, quantitativo e misto. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2010./*ref*/CURY, H. N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica, 2007./*ref*/CURY, H. N. Cobenge e ensino de disciplinas matemáticas nas Engenharias: um retrospecto dos últimos dez anos. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, 30., 2002, Piracicaba. Anais... Piracicaba: Unimep, 2002./*ref*/ELI, J. Números complexos e suas aplicações: uma proposta de ensino contextualizado com abordagem histórica. 2014. 171f. Dissertação (Mestrado). Universidade Regional de Blumenau, Blumenau, 2014./*ref*/FERLIN, E. P.; TOZZI, M. J. Integração Universidade - Ensino Médio. In: TOZZI, M. J.; OLIVEIRA, V. F.; GIOGETTI, M. F.; ROCHA, A. (Org.). Novos Paradigmas na Educação em Engenharia. Curitiba: Abenge – UNICENP, 2007./*ref*/FERREIRA, W. G.; CAMARGO, R. S.; FRASSON, A. M.; MANSUR, W. J. O número complexo e seu uso na engenharia estrutural. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 35., 2007, Curitiba. Anais... Curitiba/PR, 2007./*ref*/FREITAS, T. M. A. O estudo dos Números Complexos no Ensino Médio: uma abordagem com a utilização do GeoGebra. 2014. 238f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal de São Carlos, São Carlos/SP, 2014./*ref*/GERMANO, J. G. C. Uma proposta de abordagem dos Números Complexos com o uso do Geogebra. 2016. 132f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016./*ref*/GRAY, D. E. Pesquisa no mundo real. 2. ed. Porto Alegre: Penso, 2012./*ref*/GUEDES JUNIOR, R. R. Números complexos: desenvolvimento e aplicações. 2016. 64f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2016./*ref*/KAMASSURY, J. K. S.; BARRETO, E. H.; DUARTE, W. G. Uma breve discussão sobre as aplicações das funções de variável complexa do curso de engenharia física da UFOPA. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 44., 2016, Natal. Anais... Natal/RN, 2016./*ref*/LIMA, I. G.; SAUER, L. Z.; SOARES, E. M. S. Integração Universidade - Ensino Médio: Melhoria das Condições de Aprendizagem em Matemática. In: TOZZI, M. J.; OLIVEIRA, V. F.; GIOGETTI, M. F.; ROCHA, A. (Org.). Novos Paradigmas na Educação em Engenharia. Curitiba: Abenge – UNICENP, 2007./*ref*/LINHARES, M. F. Análise dos Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA’s) AulaNet, Moodle e TelEduc e implementação do ambiente Moodle na Universidade Santa Úrsula. 2017. 109f. Dissertação (Mestrado). Universidade Santa Úrsula, Rio de Janeiro, 2017./*ref*/LIRA, E. S. Uma aplicação dos números complexos no Ensino Médio Técnico da Educação Profissional. 2014. 68f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Piauí, Teresinha, 2014./*ref*/LOBO, M. B. Panorama da evasão no ensino superior brasileiro: Aspectos gerais das causas e soluções. São Paulo: Instituto Lobo para o Desenvolvimento da Educação, da Ciência e da Tecnologia, 2012./*ref*/MELLO, S. Q.; SANTOS, R. P. O ensino de Matemática e a educação profissional: a aplicabilidade dos números complexos na análise de circuitos elétricos. Acta Scientiae, Canoas, v. 7, n. 2, jul./dez. 2005./*ref*/MONZON, L. W. Números complexos e funções de variável complexa no ensino médio uma proposta didática com uso de objeto de aprendizagem. 2012. 134f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012./*ref*/MORALES, A.; PUHL, C. S.; LIMA, I. G. Números complexos e corrente alternada: um contexto interdisciplinar. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 41., 2013, Gramado. Educação na era do conhecimento. Gramado: UFRGS, 2013./*ref*/MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e mediação pedagógica. 21. ed. Campinas: Papirus, 2013./*ref*/NETO, R. M. R. Alternativa Metodológica para o Ensino e Aprendizagem de Números Complexos: Uma Experiência com Professores e Alunos. 2009. 142f. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2009./*ref*/NETO, R. V. O ensino de números complexos. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11., 2013, Curitiba. Anais... Curitiba/PR, 2013./*ref*/NOBRE, W. R. Números complexos e algumas aplicações. 2013. 54f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2013./*ref*/OLIVEIRA, W. G. A. Estudo e Aplicações dos Números Complexos: O uso dos Números Complexos na Análise de Circuitos Elétricos. 2018. 66f. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018./*ref*/PEREIRA, F. O. Números Complexos na Educação Básica. 2016. 127f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016./*ref*/PORTOLAN, J. A importância do ensino de números complexos no Ensino Médio, na visão dos professores de matemática, em alguns municípios da região oeste do Paraná. 2017. 96f. Dissertação (Mestrado). Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2017./*ref*/PUHL, C. S. Números complexos: interação e aprendizagem. 2016. 244f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, 2016./*ref*/PUHL, C. S.; LIMA, I. G. Na busca de desenvolver uma aprendizagem significativa de números complexos. In: JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5., 2014, Passo Fundo. Educação Matemática: o que ensinar? Por que aprender? Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2014./*ref*/REIS, A. C. M. A Aplicação dos Números Complexos aos Circuitos de Corrente Alternada no Ensino Técnico: Uma análise no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí (IFPI). 2009. 98f. Dissertação (Mestrado). Universidade Luterana do Brasil, Canoas, 2009./*ref*/STUMP, S. M.; ABAR, C. A. A. P. Objetos de aprendizagem para ensino de circuitos elétricos em regime estacionário com o uso de números complexos em um curso de engenharia elétrica. In: CONGRESSO INTERNACIONAL EM EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA E COMPUTAÇÃO, 8., 2013, Luanda – Angola. Anais... Luanda – Angola, 2013./*ref*/VELOSO, T. C. M. A.; ALMEIDA, E. P. Evasão nos cursos de graduação da Universidade Federal de Mato Grosso, campus universitário de Cuiabá – um processo de exclusão. Série-Estudos - Periódico do Programa de Pós-Graduação em Educação da UCDB, nov. 2013./*ref*/VILAS BOAS JUNIOR, V. P. Números Complexos: Interpretação geométrica e aplicações. 2014. 58f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal da Bahia, Salvador/BA, 2014./*ref*/YIN, R. K. Estudo de caso: planejamento e métodos. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015.Direitos autorais 2020 Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticashttp://creativecommons.org/licenses/by/4.0info:eu-repo/semantics/openAccess2021-01-21T13:23:46Zoai:ojs.periodicos.ufpa.br:article/7430Revistahttp://www.periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazoniaPUBhttps://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/oaiamazrecm@ufpa.br||brabo@ufpa.br||amazoniaeducimat@yahoo.com.br2317-51251980-5128opendoar:2021-01-21T13:23:46Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online) - Universidade Federal do Pará (UFPA)false
dc.title.none.fl_str_mv Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
Operações com números complexos: análise de erros cometidos por acadêmicos de Engenharia
title Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
spellingShingle Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
Scott Puhl, Cassiano
complex numbers; learning gaps; engineering students; error analysis
números complexos; lacunas de aprendizagem; acadêmicos de engenharia; análise de erros
title_short Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
title_full Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
title_fullStr Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
title_full_unstemmed Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
title_sort Complex number operations: analysis of errors made by engineering scholars
author Scott Puhl, Cassiano
author_facet Scott Puhl, Cassiano
Jacintho Müller, Thaísa
Gianni de Lima, Isolda
author_role author
author2 Jacintho Müller, Thaísa
Gianni de Lima, Isolda
author2_role author
author
dc.contributor.none.fl_str_mv

dc.contributor.author.fl_str_mv Scott Puhl, Cassiano
Jacintho Müller, Thaísa
Gianni de Lima, Isolda
dc.subject.por.fl_str_mv complex numbers; learning gaps; engineering students; error analysis
números complexos; lacunas de aprendizagem; acadêmicos de engenharia; análise de erros
topic complex numbers; learning gaps; engineering students; error analysis
números complexos; lacunas de aprendizagem; acadêmicos de engenharia; análise de erros
description This paper describes a research that took place in a University in Rio Grande do Sul, with the aim at verifying levels of comprehension on Complex Numbers in Engineering scholars. The choice of that specific content is justified since complex numbers are the knowledge foundation for the analysis of alternating current circuits, practiced in Engineering courses. In a specific way, this investigation sought to identify and analyze errors committed by the scholars in basic mathematical operations, as addition, subtraction, multiplication and division with complex numbers. The research had a qualitative nature, being characterized as a multiple and holistic case study, whose instrument was a mixed questionnaire and whose analysis method used was Error Analysis. It is concluded that only a few scholars understand basic concepts and are able to operate with complex numbers. That was verified mainly and almost exclusively when considering addition and subtraction operations though. Even academics who had studied complex numbers in previous courses found it difficult to solve multiplication and division operations, and most have not solved these operations. Therefore, seeking to assist engineering professors and academics, a learning object is being created with the purpose of filling these learning gaps. That material aims to provide prior knowledge for the analysis of alternating current circuits and, thus, to help qualifying the processes of teaching and learning in Engineering.
publishDate 2020
dc.date.none.fl_str_mv 2020-07-08
dc.type.none.fl_str_mv
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/article
info:eu-repo/semantics/publishedVersion
format article
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/article/view/7430
10.18542/amazrecm.v16i36.7430
url https://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/article/view/7430
identifier_str_mv 10.18542/amazrecm.v16i36.7430
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://periodicos.ufpa.br/index.php/revistaamazonia/article/view/7430/6334
/*ref*/ABEGG, I.; RAMOS, D. B. Investigação de ferramentas e métodos de ensino de circuitos de corrente alternada para curso introdutório de eletrotécnica. Revista Dynamis, Blumenau/SC, v. 19, n. 1, 2013.
/*ref*/AGRICCO JUNIOR, R. C. Números complexos e grandezas elétricas: análise de livros didáticos apoiada na teoria dos registros de representações semióticas. 2017. 215 f. Dissertação (Mestrado). Universidade Anhanguera de São Paulo, São Paulo/SP, 2017.
/*ref*/ALMEIDA, E.; GODOY, E. V. A evasão nos cursos de Engenharia: uma análise a partir do Cobenge. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 44., 2016, Curitiba. Anais... Curitiba, 2016.
/*ref*/AVELAR, C. B. O fascinante mundo dos números complexos. 2016. 103f. Dissertação (Mestrado em Ciências). Instituto de Ciências Matemáticas e de Computação, São Carlos/SP, 2016.
/*ref*/BERMEJO, A. P. B.; MORAES, M. S. F.; LIMA, T. A.; GRAÇA, V. V. Dificuldades na aprendizagem dos números complexos. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 10., 2010, Salvador. Anais... Salvador/BA, 2010.
/*ref*/BITENCOURT, L. A.; VARGAS, P. R.; FELICETTI, V. L. Uma proposta pedagógica: usando o software Geogebra na rotação vectores complexos. Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas, v. 11, n. 21, p. 5-15, dez. 2014.
/*ref*/BOGDAN, R. C.; BIKLEN, S. K. Investigação qualitativa em educação: uma introdução à teoria e aos métodos. Porto: Porto Editora, 2006.
/*ref*/BRASIL. Ministério da Educação. Base Nacional Comum Curricular. Disponível em: http://basenacionalcomum.mec.gov.br. Acesso em: 01 ago. 2019.
/*ref*/CARNEIRO, J. P. A geometria e o ensino dos números complexos. Revista do Professor de Matemática, São Paulo, n. 55, jul. 2004.
/*ref*/COELHO, M. C. B. Números Complexos e suas aplicações geométricas no ensino superior. 2013. 112f. Dissertação (Mestrado Profissional). Centro Federal de Educação Tecnológica Celso Suckow da Fonseca, Rio de Janeiro/RJ, 2013.
/*ref*/COSTA, J. C. Números Complexos: uma abordagem com ênfase em aplicações na matemática e em outras áreas. 2016. 67f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal do Maranhão, São Luís, 2016.
/*ref*/CRESWELL, J. W. Projeto de Pesquisa: Métodos qualitativo, quantitativo e misto. 3. ed. Porto Alegre: Artmed, 2010.
/*ref*/CURY, H. N. Análise de erros: o que podemos aprender com as respostas dos alunos. Belo Horizonte: Autêntica, 2007.
/*ref*/CURY, H. N. Cobenge e ensino de disciplinas matemáticas nas Engenharias: um retrospecto dos últimos dez anos. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE ENSINO DE ENGENHARIA, 30., 2002, Piracicaba. Anais... Piracicaba: Unimep, 2002.
/*ref*/ELI, J. Números complexos e suas aplicações: uma proposta de ensino contextualizado com abordagem histórica. 2014. 171f. Dissertação (Mestrado). Universidade Regional de Blumenau, Blumenau, 2014.
/*ref*/FERLIN, E. P.; TOZZI, M. J. Integração Universidade - Ensino Médio. In: TOZZI, M. J.; OLIVEIRA, V. F.; GIOGETTI, M. F.; ROCHA, A. (Org.). Novos Paradigmas na Educação em Engenharia. Curitiba: Abenge – UNICENP, 2007.
/*ref*/FERREIRA, W. G.; CAMARGO, R. S.; FRASSON, A. M.; MANSUR, W. J. O número complexo e seu uso na engenharia estrutural. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 35., 2007, Curitiba. Anais... Curitiba/PR, 2007.
/*ref*/FREITAS, T. M. A. O estudo dos Números Complexos no Ensino Médio: uma abordagem com a utilização do GeoGebra. 2014. 238f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal de São Carlos, São Carlos/SP, 2014.
/*ref*/GERMANO, J. G. C. Uma proposta de abordagem dos Números Complexos com o uso do Geogebra. 2016. 132f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal do Ceará, Fortaleza, 2016.
/*ref*/GRAY, D. E. Pesquisa no mundo real. 2. ed. Porto Alegre: Penso, 2012.
/*ref*/GUEDES JUNIOR, R. R. Números complexos: desenvolvimento e aplicações. 2016. 64f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal Rural do Rio de Janeiro, Seropédica, 2016.
/*ref*/KAMASSURY, J. K. S.; BARRETO, E. H.; DUARTE, W. G. Uma breve discussão sobre as aplicações das funções de variável complexa do curso de engenharia física da UFOPA. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 44., 2016, Natal. Anais... Natal/RN, 2016.
/*ref*/LIMA, I. G.; SAUER, L. Z.; SOARES, E. M. S. Integração Universidade - Ensino Médio: Melhoria das Condições de Aprendizagem em Matemática. In: TOZZI, M. J.; OLIVEIRA, V. F.; GIOGETTI, M. F.; ROCHA, A. (Org.). Novos Paradigmas na Educação em Engenharia. Curitiba: Abenge – UNICENP, 2007.
/*ref*/LINHARES, M. F. Análise dos Ambientes Virtuais de Aprendizagem (AVA’s) AulaNet, Moodle e TelEduc e implementação do ambiente Moodle na Universidade Santa Úrsula. 2017. 109f. Dissertação (Mestrado). Universidade Santa Úrsula, Rio de Janeiro, 2017.
/*ref*/LIRA, E. S. Uma aplicação dos números complexos no Ensino Médio Técnico da Educação Profissional. 2014. 68f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Piauí, Teresinha, 2014.
/*ref*/LOBO, M. B. Panorama da evasão no ensino superior brasileiro: Aspectos gerais das causas e soluções. São Paulo: Instituto Lobo para o Desenvolvimento da Educação, da Ciência e da Tecnologia, 2012.
/*ref*/MELLO, S. Q.; SANTOS, R. P. O ensino de Matemática e a educação profissional: a aplicabilidade dos números complexos na análise de circuitos elétricos. Acta Scientiae, Canoas, v. 7, n. 2, jul./dez. 2005.
/*ref*/MONZON, L. W. Números complexos e funções de variável complexa no ensino médio uma proposta didática com uso de objeto de aprendizagem. 2012. 134f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, 2012.
/*ref*/MORALES, A.; PUHL, C. S.; LIMA, I. G. Números complexos e corrente alternada: um contexto interdisciplinar. In: CONGRESSO BRASILEIRO DE EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA, 41., 2013, Gramado. Educação na era do conhecimento. Gramado: UFRGS, 2013.
/*ref*/MORAN, J. M.; MASETTO, M. T.; BEHRENS, M. A. Novas tecnologias e mediação pedagógica. 21. ed. Campinas: Papirus, 2013.
/*ref*/NETO, R. M. R. Alternativa Metodológica para o Ensino e Aprendizagem de Números Complexos: Uma Experiência com Professores e Alunos. 2009. 142f. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Universidade Católica de Minas Gerais, Belo Horizonte, 2009.
/*ref*/NETO, R. V. O ensino de números complexos. In: ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 11., 2013, Curitiba. Anais... Curitiba/PR, 2013.
/*ref*/NOBRE, W. R. Números complexos e algumas aplicações. 2013. 54f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal Fluminense, Niterói, 2013.
/*ref*/OLIVEIRA, W. G. A. Estudo e Aplicações dos Números Complexos: O uso dos Números Complexos na Análise de Circuitos Elétricos. 2018. 66f. Dissertação (Mestrado). Pontifícia Universidade Católica do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2018.
/*ref*/PEREIRA, F. O. Números Complexos na Educação Básica. 2016. 127f. Dissertação (Mestrado). Universidade Federal do Estado do Rio de Janeiro, Rio de Janeiro, 2016.
/*ref*/PORTOLAN, J. A importância do ensino de números complexos no Ensino Médio, na visão dos professores de matemática, em alguns municípios da região oeste do Paraná. 2017. 96f. Dissertação (Mestrado). Universidade Tecnológica Federal do Paraná, Pato Branco, 2017.
/*ref*/PUHL, C. S. Números complexos: interação e aprendizagem. 2016. 244f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade de Caxias do Sul, Caxias do Sul, 2016.
/*ref*/PUHL, C. S.; LIMA, I. G. Na busca de desenvolver uma aprendizagem significativa de números complexos. In: JORNADA NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA, 5., 2014, Passo Fundo. Educação Matemática: o que ensinar? Por que aprender? Passo Fundo: Universidade de Passo Fundo, 2014.
/*ref*/REIS, A. C. M. A Aplicação dos Números Complexos aos Circuitos de Corrente Alternada no Ensino Técnico: Uma análise no Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia do Piauí (IFPI). 2009. 98f. Dissertação (Mestrado). Universidade Luterana do Brasil, Canoas, 2009.
/*ref*/STUMP, S. M.; ABAR, C. A. A. P. Objetos de aprendizagem para ensino de circuitos elétricos em regime estacionário com o uso de números complexos em um curso de engenharia elétrica. In: CONGRESSO INTERNACIONAL EM EDUCAÇÃO EM ENGENHARIA E COMPUTAÇÃO, 8., 2013, Luanda – Angola. Anais... Luanda – Angola, 2013.
/*ref*/VELOSO, T. C. M. A.; ALMEIDA, E. P. Evasão nos cursos de graduação da Universidade Federal de Mato Grosso, campus universitário de Cuiabá – um processo de exclusão. Série-Estudos - Periódico do Programa de Pós-Graduação em Educação da UCDB, nov. 2013.
/*ref*/VILAS BOAS JUNIOR, V. P. Números Complexos: Interpretação geométrica e aplicações. 2014. 58f. Dissertação (Mestrado Profissional). Universidade Federal da Bahia, Salvador/BA, 2014.
/*ref*/YIN, R. K. Estudo de caso: planejamento e métodos. 5. ed. Porto Alegre: Bookman, 2015.
dc.rights.driver.fl_str_mv Direitos autorais 2020 Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
info:eu-repo/semantics/openAccess
rights_invalid_str_mv Direitos autorais 2020 Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas
http://creativecommons.org/licenses/by/4.0
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
dc.publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Pará
publisher.none.fl_str_mv Universidade Federal do Pará
dc.source.none.fl_str_mv Amazônia: Revista de Educação em Ciências e Matemáticas; v. 16, n. 36 (2020); 181-196
Amazônia - Journal of Science and Mathematics Education; v. 16, n. 36 (2020); 181-196
2317-5125
1980-5128
reponame:Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online)
instname:Universidade Federal do Pará (UFPA)
instacron:UFPA
instname_str Universidade Federal do Pará (UFPA)
instacron_str UFPA
institution UFPA
reponame_str Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online)
collection Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online)
repository.name.fl_str_mv Amazônia (Universidade Federal do Pará. Online) - Universidade Federal do Pará (UFPA)
repository.mail.fl_str_mv amazrecm@ufpa.br||brabo@ufpa.br||amazoniaeducimat@yahoo.com.br
_version_ 1809465149063430144

Registros relacionados