Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicos
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Data de Publicação: | 2017 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9839 |
Resumo: | In this thesis we presents results on the exact controllability of the partial Di erential Equations (PDEs) of the parabolic and hyperbolic type, in the context of hierarchic control, using the Stackelberg-Nash strategy. In every problems we consider a main control (leader) and two secondary controls (followers). To each leader we obtain a correnponding Nash equilibrium, associated to a bi-objective optimal control problem; then we look for a leader of minimal cost that solves the exact controllability problem. For the parabolic problems we have distributed and boundary controls, now in the hyperbolics every controls are distributed. We consider linear and semilinear cases, which we solve using observability inequality obtained combining right Carleman inequalities. Also we use a xed point method. |
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Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicosControlabilidadeControle hierárquicoEstratégia de Stackelberg-NashDesigualdade de observabilidadeEquação do calorEquação de BurgersStackelberg-Nash strategyObservability inequalityCarleman inequalityHeat equationWave equationBurgers' equationControllabilityHierarchic controlCIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICAIn this thesis we presents results on the exact controllability of the partial Di erential Equations (PDEs) of the parabolic and hyperbolic type, in the context of hierarchic control, using the Stackelberg-Nash strategy. In every problems we consider a main control (leader) and two secondary controls (followers). To each leader we obtain a correnponding Nash equilibrium, associated to a bi-objective optimal control problem; then we look for a leader of minimal cost that solves the exact controllability problem. For the parabolic problems we have distributed and boundary controls, now in the hyperbolics every controls are distributed. We consider linear and semilinear cases, which we solve using observability inequality obtained combining right Carleman inequalities. Also we use a xed point method.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior - CAPESNesta tese apresentamos resultados sobre controlabilidade exata de Equações Diferenciais Parciais (EDPs) dos tipos parabólico e hiperbólico, no contexto de controle hierárquico, usando a estratégia de Stackelberg-Nash. Em todos os problemas consideramos um controle principal (líder) e dois controles secundários (seguidores). Para cada líder obtemos um equil íbrio de Nash correspondente, associado a um problema de controle ótimo bi-objetivo; então buscamos o líder de custo que resolve o problema de controlabilidade. Para os problemas parabólicos temos controles distribuídos e na fronteira, já nos hiperbólico todos os controles são distribuídos. Consideramos casos lineares e semilineares, os quais resolvemos usando desigualdade de observabilidade obtidas combinando desigualdades de Carleman adequadas. Também usamos um método de ponto xo.Universidade Federal da ParaíbaBrasilMatemáticaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUFPBAraruna, Fágner DiasCara, Enrique FernándezSilva, Luciano Cipriano da2018-05-03T13:44:12Z2018-07-21T00:28:00Z2018-07-21T00:28:00Z2017-03-31info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSILVA, Luciano Cipriano da. Controle hierárquico via estratégia de Stackelberg-Nash para controlabilidade de sistemas parabólicos e hiperbólicos. 2017. 112 f. Tese ( Doutorado em Matemática) - Universidade Federal da Paraíba, João Pessoa, 2017.https://repositorio.ufpb.br/jspui/handle/tede/9839porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPBinstname:Universidade Federal da Paraíba (UFPB)instacron:UFPB2018-09-06T01:47:47Zoai:repositorio.ufpb.br:tede/9839Biblioteca Digital de Teses e Dissertaçõeshttps://repositorio.ufpb.br/PUBhttp://tede.biblioteca.ufpb.br:8080/oai/requestdiretoria@ufpb.br|| diretoria@ufpb.bropendoar:2018-09-06T01:47:47Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da UFPB - Universidade Federal da Paraíba (UFPB)false |
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In this thesis we presents results on the exact controllability of the partial Di erential Equations (PDEs) of the parabolic and hyperbolic type, in the context of hierarchic control, using the Stackelberg-Nash strategy. In every problems we consider a main control (leader) and two secondary controls (followers). To each leader we obtain a correnponding Nash equilibrium, associated to a bi-objective optimal control problem; then we look for a leader of minimal cost that solves the exact controllability problem. For the parabolic problems we have distributed and boundary controls, now in the hyperbolics every controls are distributed. We consider linear and semilinear cases, which we solve using observability inequality obtained combining right Carleman inequalities. Also we use a xed point method. |
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