Família composta Poisson-Truncada: propriedades e aplicações

• Autor(a) principal: ARAÚJO, Raphaela Lima Belchior de
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFPE
• Texto Completo: https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/16315
• topic: Família Composta N.; Família Composta Poisson-Truncada.; Distribuição Composta Poisson-Truncada Normal; Estimação pelo Método dos Momentos; Estimação por Função Característica Empírica; Algoritmo EM; Compound N Family; Compound Poisson-Truncated Family; Compound Poisson-Truncated Normal Distribution; Estimation by Method of Moments; Estimation by Empirical Characteristic Function; EM Algorithm

Este trabalho analisa propriedades da família de distribuições de probabilidade Composta N e propõe a sub-família Composta Poisson-Truncada como um meio de compor distribuições de probabilidade. Suas propriedades foram estudadas e uma nova distribuição foi investigada: a distribuição Composta Poisson-Truncada Normal. Esta distribuição possui três parâmetros e tem uma flexibilidade para modelar dados multimodais. Demonstramos que sua densidade é dada por uma mistura infinita de densidades normais em que os pesos são dados pela função de massa de probabilidade da Poisson-Truncada. Dentre as propriedades exploradas desta distribuição estão a função característica e expressões para o cálculo dos momentos. Foram analisados três métodos de estimação para os parâmetros da distribuição Composta Poisson-Truncada Normal, sendo eles, o método dos momentos, o da função característica empírica (FCE) e o método de máxima verossimilhança (MV) via algoritmo EM. Simulações comparando estes três métodos foram realizadas e, por fim, para ilustrar o potencial da distribuição proposta, resultados numéricos com modelagem de dados reais são apresentados.