Menos Com Menos é Menos ou é Mais? resolução de problemas de multiplicação e divisão de números inteiros por alunos do ensino regular e da educação de jovens e adultos
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Data de Publicação: | 2012 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPE |
Texto Completo: | https://repositorio.ufpe.br/handle/123456789/12615 |
Resumo: | Afirmar que menos com menos é mais não é uma ação trivial, tampouco uma verdade que se sustenta em todas as situações. A princípio isso já indica que aprender e ensinar conceitos relativos à multiplicação e divisão de números inteiros na Educação Básica tem sido uma tarefa hercúlea para àqueles que precisam desenvolvê-la. A marcha desse processo, na maioria das vezes, tem sido marcada por intempéries e frustrações constituídas e constitutivas de resistências como a ausência de situações que dão sentido à multiplicação e a divisão de números inteiros relativos, as formas de representação dessas operações e a falta de relação significativa entre as atividades forjadas pela escola e as características de quem deveria aprender. É diante de tantas questões que esta pesquisa nasce com vistas a entender as dificuldades e resistências de adolescentes, jovens e adultos escolarizados na compreensão dos conceitos relativos à multiplicação e a divisão de números inteiros, dado que apesar de a literatura já indicar estudos sobre a aprendizagem dos números inteiros, realizadas com as operações adição e subtração, ainda não se têm registros de experimentos realizados com as operações multiplicação e divisão em z. Soma-se a isso a nossa curiosidade como professor da Educação de Jovens e Adultos e do Ensino Fundamental dito regular sobre a origem das competências e estratégias empregadas por esses estudantes na resolução de situações, que requerem tais operações. Assim, o nosso objeto de estudo resulta da união de todas essas demandas e faz-nos partir da seguinte questão: Quais as principais competências e dificuldades evidenciadas por adultos e adolescentes escolarizados em relação à multiplicação e divisão de números inteiros e que aspectos específicos (modalidade de ensino, idade, atividade profissional) podem influenciar a compreensão e as estratégias mobilizadas pelos estudantes? A pesquisa foi realizada por meio de entrevistas clínicas aplicadas a 32 estudantes já escolarizados na multiplicação e divisão de números inteiros. Os participantes foram distribuídos em quatro grupos, a saber: jovens na 4ª fase da EJA, adultos na 4ª fase da EJA, adolescentes no 8º ano do Ensino Fundamental e adultos no 8º ano do Ensino Fundamental. Essa organização deu-se em função da necessidade de criarmos algumas condições de controle sobre as variáveis modalidade de ensino e idade, já que as possíveis especificidades apontadas nas formas de agir dos estudantes da 4ª fase e do 8º ano poderiam ter origem na modalidade de ensino ou na idade dos mesmos, além de outras como a atividade profissional que eles desenvolvem, o que também consideramos, embora de modo mais distante. Para o instrumento de coleta de dados, necessitávamos de um suporte rigoroso capaz de auxiliar o desenvolvimento e a análise das questões, dando luz ao fenômeno que queríamos investigar. Por isso, elaboramos 26 itens, assentados em sete questões baseadas na Teoria dos Campos Conceituais. Os resultados trouxeram à tona que tanto os estudantes da EJA quanto os do 8º ano ainda apresentam dificuldades na resolução de situações que envolvem a multiplicação e a divisão de números inteiros relativos, embora as suas ações indiquem que eles estão a caminho da compreensão desses conceitos. Na comparação do desempenho dos grupos, não foram identificadas diferenças importantes, mas, quando em situação, adolescentes e adultos mobilizaram estratégias com diferenças expressivas. Enquanto os adultos com frequência fogem dos algoritmos da multiplicação e divisão, os mais novos se agarram a essas formas de resolução. |
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A marcha desse processo, na maioria das vezes, tem sido marcada por intempéries e frustrações constituídas e constitutivas de resistências como a ausência de situações que dão sentido à multiplicação e a divisão de números inteiros relativos, as formas de representação dessas operações e a falta de relação significativa entre as atividades forjadas pela escola e as características de quem deveria aprender. É diante de tantas questões que esta pesquisa nasce com vistas a entender as dificuldades e resistências de adolescentes, jovens e adultos escolarizados na compreensão dos conceitos relativos à multiplicação e a divisão de números inteiros, dado que apesar de a literatura já indicar estudos sobre a aprendizagem dos números inteiros, realizadas com as operações adição e subtração, ainda não se têm registros de experimentos realizados com as operações multiplicação e divisão em z. 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Os participantes foram distribuídos em quatro grupos, a saber: jovens na 4ª fase da EJA, adultos na 4ª fase da EJA, adolescentes no 8º ano do Ensino Fundamental e adultos no 8º ano do Ensino Fundamental. Essa organização deu-se em função da necessidade de criarmos algumas condições de controle sobre as variáveis modalidade de ensino e idade, já que as possíveis especificidades apontadas nas formas de agir dos estudantes da 4ª fase e do 8º ano poderiam ter origem na modalidade de ensino ou na idade dos mesmos, além de outras como a atividade profissional que eles desenvolvem, o que também consideramos, embora de modo mais distante. Para o instrumento de coleta de dados, necessitávamos de um suporte rigoroso capaz de auxiliar o desenvolvimento e a análise das questões, dando luz ao fenômeno que queríamos investigar. Por isso, elaboramos 26 itens, assentados em sete questões baseadas na Teoria dos Campos Conceituais. Os resultados trouxeram à tona que tanto os estudantes da EJA quanto os do 8º ano ainda apresentam dificuldades na resolução de situações que envolvem a multiplicação e a divisão de números inteiros relativos, embora as suas ações indiquem que eles estão a caminho da compreensão desses conceitos. Na comparação do desempenho dos grupos, não foram identificadas diferenças importantes, mas, quando em situação, adolescentes e adultos mobilizaram estratégias com diferenças expressivas. Enquanto os adultos com frequência fogem dos algoritmos da multiplicação e divisão, os mais novos se agarram a essas formas de resolução.porUniversidade Federal de PernambucoAttribution-NonCommercial-NoDerivs 3.0 Brazilhttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/br/info:eu-repo/semantics/openAccessNúmeros InteirosMultiplicação e DivisãoEducação de Jovens e AdultosCampos ConceituaisMenos Com Menos é Menos ou é Mais? resolução de problemas de multiplicação e divisão de números inteiros por alunos do ensino regular e da educação de jovens e adultosinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisreponame:Repositório Institucional da UFPEinstname:Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)instacron:UFPETHUMBNAILELA.pdf.jpgELA.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1398https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12615/5/ELA.pdf.jpga3b340bb20bf15523283028b619f6233MD55ORIGINALELA.pdfELA.pdfapplication/pdf3746068https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12615/1/ELA.pdf11dc9cc482cf495aaa439a3bfce3a506MD51CC-LICENSElicense_rdflicense_rdfapplication/rdf+xml; charset=utf-81232https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12615/2/license_rdf66e71c371cc565284e70f40736c94386MD52LICENSElicense.txtlicense.txttext/plain; charset=utf-82311https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12615/3/license.txt4b8a02c7f2818eaf00dcf2260dd5eb08MD53TEXTELA.pdf.txtELA.pdf.txtExtracted texttext/plain404311https://repositorio.ufpe.br/bitstream/123456789/12615/4/ELA.pdf.txtf339996c0a3c97891052c8f65f82ac37MD54123456789/126152019-10-25 06:26:43.563oai:repositorio.ufpe.br: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Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.ufpe.br/oai/requestattena@ufpe.bropendoar:22212019-10-25T09:26:43Repositório Institucional da UFPE - Universidade Federal de Pernambuco (UFPE)false |
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