Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações
Autor(a) principal: | |
---|---|
Data de Publicação: | 2008 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UFPR |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/1884/15806 |
Resumo: | Orientador: Marcelo Muniz Silva Alves |
id |
UFPR_1e6737bcf3491fefd3ecbe15569314cd |
---|---|
oai_identifier_str |
oai:acervodigital.ufpr.br:1884/15806 |
network_acronym_str |
UFPR |
network_name_str |
Repositório Institucional da UFPR |
repository_id_str |
308 |
spelling |
Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em MatemáticaAlves, Marcelo Muniz Silva, 1970-Portilho Junior, Emidio Santos2024-05-02T17:14:20Z2024-05-02T17:14:20Z2008https://hdl.handle.net/1884/15806Orientador: Marcelo Muniz Silva AlvesDissertação (mestrado) - Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática Aplicada. Defesa: Curitiba, 2008Inclui bibliografiaResumo: Neste trabalho observamos que Códigos Quase-Cíclicos de comprimento n = lm indice l sobre um corpo finito F de característica p são submódulos de (Rm)l ondeRm =F[x]xm - 1. Este fato foi o que nos motivou a trabalhar nessa linha de pesquisa.Umdos problemas relacionados a teoria de códigos é encontrar códigos auto-duais, poisentre estes encontramos alguns dos melhores códigos conhecidos.Uma abordagem proposta por San Ling e Patrick Solé em 2001 mostra como utilizar uma decomposiçãoalgébrica para Códigos Cíclicos, já conhecida, para estudar Códigos Quase-Cíclicos.A ideia base é usar técnicas Algébricas de forma apropriada a conseguirmos encontrarum meio para construir Códigos Quase-Cíclicos auto-duais sobre Flm com relação aoproduto interno euclidiano a partir de Códigos auto-duais em Rlm. Afim de completar o trabalho, mostramos algumas aplicações.Abstract: In this work we observed that Quasi-Cyclic Codes of length n = lm and index l over a finite field F of characteristic p are submodules of (Rm) l , where Rm is the quotient ring F[x] xm - 1 . This fact motivated us to work in this line of research. One of the important problems in Coding Theory is to find self-dual codes, since among these one finds some of the best codes known to date. An approach proposed by San Ling and Patrick Sol'e in 2001 shows how to use a well-known algebraic decomposition for Cyclic Codes in studying Quasi-Cyclic Codes. The main idea is to use algebraic techniques in a suitable manner in order to construct self-dual Quasi-Cyclic Codes over F lm starting from self-dual codes in (Rm) l. With the objective of presenting a complete work, we also show some applications.viii, 66f.application/pdfDisponível em formato digitalÁlgebraCiclotomiaTeoria dos númerosMatemáticaEstrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicaçõesinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALdissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdfapplication/pdf392962https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/15806/1/dissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf5e8893f9fde6d983df998991180aec39MD51open accessTEXTdissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf.txtExtracted Texttext/plain98665https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/15806/2/dissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf.txt8f98898d7700d5e438e80deb4abf0792MD52open accessTHUMBNAILdissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1157https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/15806/3/dissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf.jpgdebd901381263853a2194c3401162701MD53open access1884/158062024-05-02 14:14:21.062open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/15806Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-02T17:14:21Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false |
dc.title.pt_BR.fl_str_mv |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
title |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
spellingShingle |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações Portilho Junior, Emidio Santos Álgebra Ciclotomia Teoria dos números Matemática |
title_short |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
title_full |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
title_fullStr |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
title_full_unstemmed |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
title_sort |
Estrutura algébrica dos códigos quase-cíclicos e aplicações |
author |
Portilho Junior, Emidio Santos |
author_facet |
Portilho Junior, Emidio Santos |
author_role |
author |
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv |
Universidade Federal do Paraná. Setor de Ciências Exatas. Programa de Pós-Graduação em Matemática |
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv |
Alves, Marcelo Muniz Silva, 1970- |
dc.contributor.author.fl_str_mv |
Portilho Junior, Emidio Santos |
contributor_str_mv |
Alves, Marcelo Muniz Silva, 1970- |
dc.subject.por.fl_str_mv |
Álgebra Ciclotomia Teoria dos números Matemática |
topic |
Álgebra Ciclotomia Teoria dos números Matemática |
description |
Orientador: Marcelo Muniz Silva Alves |
publishDate |
2008 |
dc.date.issued.fl_str_mv |
2008 |
dc.date.accessioned.fl_str_mv |
2024-05-02T17:14:20Z |
dc.date.available.fl_str_mv |
2024-05-02T17:14:20Z |
dc.type.status.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/publishedVersion |
dc.type.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/masterThesis |
format |
masterThesis |
status_str |
publishedVersion |
dc.identifier.uri.fl_str_mv |
https://hdl.handle.net/1884/15806 |
url |
https://hdl.handle.net/1884/15806 |
dc.language.iso.fl_str_mv |
por |
language |
por |
dc.relation.pt_BR.fl_str_mv |
Disponível em formato digital |
dc.rights.driver.fl_str_mv |
info:eu-repo/semantics/openAccess |
eu_rights_str_mv |
openAccess |
dc.format.none.fl_str_mv |
viii, 66f. application/pdf |
dc.source.none.fl_str_mv |
reponame:Repositório Institucional da UFPR instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR) instacron:UFPR |
instname_str |
Universidade Federal do Paraná (UFPR) |
instacron_str |
UFPR |
institution |
UFPR |
reponame_str |
Repositório Institucional da UFPR |
collection |
Repositório Institucional da UFPR |
bitstream.url.fl_str_mv |
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/15806/1/dissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/15806/2/dissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf.txt https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/15806/3/dissertacao_emidio_portilho_versao_final.pdf.jpg |
bitstream.checksum.fl_str_mv |
5e8893f9fde6d983df998991180aec39 8f98898d7700d5e438e80deb4abf0792 debd901381263853a2194c3401162701 |
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv |
MD5 MD5 MD5 |
repository.name.fl_str_mv |
Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR) |
repository.mail.fl_str_mv |
|
_version_ |
1801860199511752704 |