Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Suero, Roberta
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UFPR
Texto Completo: https://hdl.handle.net/1884/24201
Resumo: Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique Marchi
id UFPR_6dbdff9cf3d8125c8d7177749006b174
oai_identifier_str oai:acervodigital.ufpr.br:1884/24201
network_acronym_str UFPR
network_name_str Repositório Institucional da UFPR
repository_id_str 308
spelling Pinto, Marcio Augusto Villela, 1969-Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em EngenhariaMarchi, Carlos Henrique, 1966-Suero, Roberta2024-05-16T17:31:00Z2024-05-16T17:31:00Z2010https://hdl.handle.net/1884/24201Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique MarchiCoorientador: Prof. Dr. Marcio Augusto Villela PintoTese (doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas e Setor de Tecnologia, Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia. Defesa: Curitiba, 10/06/2010Bibliografia: fls. 160-163Resumo: Este trabalho apresenta comparações de parâmetros entre os métodos multigrid algébrico (AMG) e multigrid geométrico (GMG) para as equações bidimensionais de Laplace e Poisson, em malhas estruturadas quadrangulares e triangulares. Os parâmetros analisados são: número de iterações internas no solver, número de malhas e número de incógnitas. Para o AMG, também são estudados os efeitos do fator de redução de malha e do fator de forte dependência na malha grossa sobre o tempo de CPU necessário para obter a solução numérica. Para malhas quadrangulares é empregado o método de diferenças finitas, e para malhas triangulares, o de volumes finitos. Os resultados são obtidos com uma adaptação do código computacional AMG1R6 de Ruge e Stüben. Para o AMG são usadas as seguintes componentes multigrid: restrição por engrossamento padrão, prolongação padrão, esquema de correção (CS), solver Gauss-Seidel lexicográfico e ciclo V. São feitos estudos comparativos entre os tempos de CPU do método multigrid geométrico, multigrid algébrico e singlegrid (método de malha única). Verificou-se que: 1) o número ótimo de iterações internas obtidas para o AMG e GMG, em malhas quadrangulares, é o mesmo, porém diferente para malhas triangulares; 2) o número ótimo de malhas é o número máximo, tanto para malhas quadrangulares quanto para malhas triangulares; 3) o AMG mostrou-se sensível à variação do fator de redução de malha e do fator de forte dependência na malha grossa, tanto com relação às equações abordadas, quanto aos tipos de malha e 4) para malhas quadrangulares, o GMG resolve o problema em 20% do tempo gasto pelo AMG.Abstract: This work presents comparisons of parameters between the algebraic multigrid (AMG) and geometric multigrid (GMG) methods for Laplace and Poisson two-dimensional equations in square and triangular structured grids. The analyzed parameters are: the number of inner iterations in the solver, the number of grids and number of unknowns. For AMG, the effects of the grid reduction factor and the strong dependence factor in the coarse grid on the necessary CPU time to obtain the numeric solution are studied. For square grids the finite difference method is used, and for the triangular grids, the finite volume one. The results are obtained with the use of an adapted computational code from the original AMG1R6 of Ruge and Stüben. For the AMG the following multigrid components are used: restriction by the standard coarsening, standard interpolation, correction scheme (CS), lexicographic Gauss-Seidel as solver and V cycle. Comparative studies among the CPU time of the geometric and algebraic multigrid methods and singlegrid (method of unique mesh) are made. It was verified that: 1) the optimum number of inner iterations obtained for AMG and GMG, in square grids, is the same, however it has a value different for triangular grids; 2) the optimum number of grids is the maximum number, for both square and triangular grids; 3) AMG was shown to be sensitive to both the variation of the grid reduction factor and the strong dependence factor in the coarse grid, in relation to the approached equations, as lake to the mesh types, and 4) in square grids, the GMG solves the problem in 20% of the time spend for AMG.167f. : il. [algumas color.], grafs., tabs.application/pdfDisponível em formato digitalMétodos de redes múltiplas (Análise numérica)Dinamica dos fluidos - Processamento de dadosAnálise numéricaOtimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionaisinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisporreponame:Repositório Institucional da UFPRinstname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)instacron:UFPRinfo:eu-repo/semantics/openAccessORIGINALROBERTA_SUERO_TESE.pdfapplication/pdf2651592https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/24201/1/ROBERTA_SUERO_TESE.pdfe044fa40a13d42043e888f30c9184de8MD51open accessTEXTROBERTA_SUERO_TESE.pdf.txtExtracted Texttext/plain310950https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/24201/2/ROBERTA_SUERO_TESE.pdf.txtd926ca9e3b85cc8b270683de04af3097MD52open accessTHUMBNAILROBERTA_SUERO_TESE.pdf.jpgGenerated Thumbnailimage/jpeg1251https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/24201/3/ROBERTA_SUERO_TESE.pdf.jpg1d05533de17992b27d4862df8d53d803MD53open access1884/242012024-05-16 14:31:00.422open accessoai:acervodigital.ufpr.br:1884/24201Repositório de PublicaçõesPUBhttp://acervodigital.ufpr.br/oai/requestopendoar:3082024-05-16T17:31Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)false
dc.title.pt_BR.fl_str_mv Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
title Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
spellingShingle Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
Suero, Roberta
Métodos de redes múltiplas (Análise numérica)
Dinamica dos fluidos - Processamento de dados
Análise numérica
title_short Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
title_full Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
title_fullStr Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
title_full_unstemmed Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
title_sort Otimização de parâmetros do método Multigrid Algébrico para problemas difusivos bidimensionais
author Suero, Roberta
author_facet Suero, Roberta
author_role author
dc.contributor.other.pt_BR.fl_str_mv Pinto, Marcio Augusto Villela, 1969-
Universidade Federal do Paraná. Setor de Tecnologia. Programa de Pós-Graduação em Métodos Numéricos em Engenharia
dc.contributor.advisor1.fl_str_mv Marchi, Carlos Henrique, 1966-
dc.contributor.author.fl_str_mv Suero, Roberta
contributor_str_mv Marchi, Carlos Henrique, 1966-
dc.subject.por.fl_str_mv Métodos de redes múltiplas (Análise numérica)
Dinamica dos fluidos - Processamento de dados
Análise numérica
topic Métodos de redes múltiplas (Análise numérica)
Dinamica dos fluidos - Processamento de dados
Análise numérica
description Orientador: Prof. Dr. Carlos Henrique Marchi
publishDate 2010
dc.date.issued.fl_str_mv 2010
dc.date.accessioned.fl_str_mv 2024-05-16T17:31:00Z
dc.date.available.fl_str_mv 2024-05-16T17:31:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/doctoralThesis
format doctoralThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/1884/24201
url https://hdl.handle.net/1884/24201
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.pt_BR.fl_str_mv Disponível em formato digital
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv 167f. : il. [algumas color.], grafs., tabs.
application/pdf
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Repositório Institucional da UFPR
instname:Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron:UFPR
instname_str Universidade Federal do Paraná (UFPR)
instacron_str UFPR
institution UFPR
reponame_str Repositório Institucional da UFPR
collection Repositório Institucional da UFPR
bitstream.url.fl_str_mv https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/24201/1/ROBERTA_SUERO_TESE.pdf
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/24201/2/ROBERTA_SUERO_TESE.pdf.txt
https://acervodigital.ufpr.br/bitstream/1884/24201/3/ROBERTA_SUERO_TESE.pdf.jpg
bitstream.checksum.fl_str_mv e044fa40a13d42043e888f30c9184de8
d926ca9e3b85cc8b270683de04af3097
1d05533de17992b27d4862df8d53d803
bitstream.checksumAlgorithm.fl_str_mv MD5
MD5
MD5
repository.name.fl_str_mv Repositório Institucional da UFPR - Universidade Federal do Paraná (UFPR)
repository.mail.fl_str_mv
_version_ 1801860201780871168

Registros relacionados