Novos exemplos de NS-pares e de fibrações de Milnor reais não-triviais

• Autor(a) principal: Hohlenwerger, Maria Amelia de Pinho Barbosa
• Data de Publicação: 2015
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRB
• Texto Completo: http://ri.ufrb.edu.br/jspui/handle/123456789/1972
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Fibração de Milnor real; Par de Neuwirth-Stallings; Topologia da fibra de Milnor real; Link fibrado; Germe de aplicação polinomial real; Espaço de configuração; Real Milnor fiber; Neuwirth-Stallings pair; Real Milnor fiber topology; Fiber link; Real polynomial map germ; Configuration space

Neste trabalho, nos concentramos no estudo da topologia da fibração de Milnor associada a um germe de aplicação polinomial f : (Rn; 0) ! (Rp; 0) com uma singularidade isolada na origem. O primeiro resultado é uma extensão da caracterização de germes de aplicações triviais nos pares de dimensões (n; p) quando n p = 3: Uma caracterização inicial foi apresentada por Church e Lamotke em 1975. O segundo resultado é a caracterização de NS-pares (S5;K2); usando a topologia de espaços de configuração. Como uma consequência desta caracterização, mostramos a existência de germe de aplicação polinomial real nos pares de dimensões (6; 3) com uma singularidade isolada na origem tal que sua fibra de Milnor não é difeomorfa a um disco. A existência desses exemplos coloca um fim ao problema da não-trivialidade proposto por Milnor em 1968 e além disso, nos permite apresentar um novo resultado sobre a topologia da fibra de Milnor real nos pares de dimensões (2n; n) e (2n + 1; n); n > 3: Tal resultado garante a existência de germes de aplicações polinomiais (Rn; 0) ! (Rp; 0); n > p > 2; com uma singularidade isolada na origem tais que suas fibras de Milnor têm o tipo de homotopia de um buquê de um número positivo de esferas.