Dinâmica quântica do Modelo de Heisenberg

• Autor(a) principal: Barros, Bruno Heitor de Carvalho
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRGS
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/10183/198511
• topic: Modelo de heisenberg; Dinamica quantica; Métodos numéricos

Neste trabalho a dinâmica de cadeias de spin unidimensionais descritas pelo modelo de Heisenberg é estudada para diferentes situações físicas. Na primeira parte, o Hamiltoniano de Heisenberg homogêneo e isotrópico é analisado do ponto de vista da magnetização e fidelidade do sistema emconfigurações de 2, 3 e 9 partículas. Este estudo preliminar serve de base para a exposição dos procedimentos de diagonalização exata usados na descrição dos sistemas apresentados. Os resultados teóricos obtidos são comparados com resultados do método numérico de Crank-Nicolson de forma a ratificar sua validade. Na segunda parte, dois tipos de dependências temporais na forma de potenciais periódicos ou de driving e uma anisotropia relacionada a interações do tipo Ising são adicionadas ao Hamiltoniano e sua dinâmica é estudada para cada tipo de driving considerado. Para diagonalizar exatamente este tipo de Hamiltoniano, o método de Floquet é introduzido, fornecendo uma base dependente do tempo usada para expressar a função de onda do sistema. Os potenciais tratados são uma oscilação do coeficiente de troca central da cadeia numa configuração de 4 partículas e o pulso de rotação numa configuração de 5 partículas. O primeiro potencial de driving foi escolhido para o estudo do problema da impureza e o pulso de rotação foi escolhido por ter sido usado na discussão de cristais temporais. Ao final deste trabalho, são mencionadas possíveis extensões deste estudo.