Uma implementação do algoritmo de reconhecimento de grafos de disco unitário

• Autor(a) principal: Ney, Rodrigo Toscano
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/11192
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::CIENCIA DA COMPUTACAO::TEORIA DA COMPUTACAO; Grafos; Geometria computacional; Discretização

O trabalho descreve um algoritmo para solucionar o problema de reconhecimento de um grafo de disco unitário. Um grafo de disco unitário (GDU) é representado por discos de diâmetro unitário no plano euclidiano em que, para nós vizinhos, os discos se sobrepõem, ou seja, os nós são retratados por discos e as arestas são definidas pela distância entre o centro desses discos. No caso de nós vizinhos a distância euclidiana é inferior ou igual a uma unidade de medida. O reconhecimento deste conjunto de grafos é conhecidamente um problema NP-Difícil. Um algoritmo que se utiliza do paradigma de computação concorrente para solução computacional deste problema é aqui proposto. A solução se baseia em discretizar o plano, aproximando qualquer posição de nós para a coordenada encontrada no canto inferior esquerdo de cada célula de uma malha. Os nós de um grafo são então exaustivamente posicionados nesta malha, respeitando as regras de vizinhança estabelecidas pela distância entre os nós. São testados diferentes tamanhos de malhas aonde o algoritmo tem boa chance de concluir se um grafo é GDU.