Uma formulação de elementos de contorno para análise de vibrações livres

• Autor(a) principal: Guedes, Solange da Silva
• Data de Publicação: 1988
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRJ
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11422/3905
• topic: CNPQ::ENGENHARIAS::ENGENHARIA CIVIL; Engenharia Civil

Este trabalho apresenta uma formulação alternativa, envolvendo elementos de contorno, para análise de vibrações livres de corpos elásticos em estado plano de tensões ou deformações. A principal característica deste método é a transformação da integral do termo de inércia do domínio em integrais de contorno equivalentes, utilizando uma classe especial de funções de interpolação para aproximar as acelerações no interior do corpo. Este procedimento reduz o problema de vibrações livres a um problema de autovalores algébricos generalizados e a solução do sistema de equações de maneira direta e simultânea. Esta simplificação só é possível porque a solução fundamental da elastostática é utilizada ao invés da solução harmônica dependente da frequência, de forma não linear. A implementação numérica é feita para o estado plano de tensões ou deformações. A geometria do contorno é representada por elementos retos e as forças de superfície e deslocamentos no contorno são aproximadas por funções de interpolação quadráticas sobre cada elemento de contorno. A Quadratura Gaussiana é utilizada para calcular as integrais sobre elementos não singulares. Considerações de movimento de corpo rígido, comum em análises de elementos de contorno, são empregadas para avaliar as contribuições das integrais no sentido de valor principal de Cauchy. Quatro exemplos são analisados através de um programa computacional, em linguagem FORTRAN, desenvolvido de acordo com as características descritas acima, e as soluções numéricas obtidas são comparadas com resultados de elementos finitos.