Ajuste de dados usando Mínimos Quadrados Lineares

• Autor(a) principal: Silva Junior, Joao Romão da
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFRN
• Texto Completo: https://repositorio.ufrn.br/handle/123456789/53328
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA; Mínimos Quadrados Lineares; Ajuste de Dados; Aplicações

O problema de mínimos quadrados é de fundamental importância na área da computação, surgindo da necessidade de ajustar modelos matemáticos lineares a observações, com o objetivo de reduzir erros. Trata-se de uma técnica de otimização que busca encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados, minimizando a soma dos quadrados das diferenças entre os valores observados e estimados, conhecidos como resíduos. No contexto da Álgebra Linear, o problema de mínimos quadrados envolve a resolução de um sistema de equações sobredeterminado, ou seja, um sistema com mais equações do que incógnitas. Este trabalho tem como objetivo apresentar as bases matemáticas desse método e introduzir de forma compreensível o processo de ajuste de dados por meio dos mínimos quadrados. Para ilustrar a aplicação prática desse método, foram realizados exemplos de ajuste de dados utilizando mínimos quadrados lineares, com ênfase em situações reais. Essas aplicações demonstram como o método dos mínimos quadrados pode ser utilizado de forma eficiente para encontrar o melhor ajuste para um conjunto de dados, mesmo diante de situações complexas e com grande quantidade de informações. Além disso, este trabalho busca expandir o entendimento sobre a importância e as aplicações do método dos mínimos quadrados, mostrando como ele pode ser uma ferramenta poderosa no campo da modelagem matemática e na obtenção de resultados mais precisos em diversas áreas, como estatística, engenharia, ciência de dados e economia. Dessa forma, este estudo contribui para o avanço do conhecimento na área de otimização e ajuste de dados, fornecendo uma visão abrangente e aprofundada sobre o método dos mínimos quadrados e suas aplicações práticas.