Uma Introdução ao Estudo dos Fractais

• Autor(a) principal: ARAUJO, Victor de Jesus
• Data de Publicação: 2023
• Tipo de documento: Trabalho de conclusão de curso
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UFT
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11612/4709
• topic: CNPQ::CIENCIAS EXATAS E DA TERRA::MATEMATICA; Fractais; Benoit Mandelbrot; Dimensão Fractal

Esse trabalho apresenta um estudo introdutório acerca dos fractais que são figuras irregulares com certas características. Alguns personagens que contribuíram com diversas descobertas para geometria fractal foram Benoit Mandelbrot, George Cantor, Wanclaw Sierpinski, Helge Van Kock, Felix Hausdorff. Inicialmente foi explicitado um panorama histórico sobre Benoit Mandelbrot considerado o pai da Geometria Fractal. Foram elucidadas as características primordiais de um fractal, dentre as quais estão a autossimilaridade, complexidade infinita e dimensão fractal, e as mesmas foram classificadas como fractais determinísticos, fractais gerados por computador ou até mesmo fractais aleatórios. Esta pesquisa dá ênfase à dimensão fractal, pois tem como objetivo conceituar e exemplificar a respeito da existência de objetos de dimensão decimal e curva de comprimento infinito. Dessa forma, foram trazidas essas discussões e explanados exemplos utilizando fractais conhecidos como, por exemplo, o Conjunto de Cantor, a Curva de Koch, o Triângulo de Sierpinski e a Curva de Peano, e posteriormente foi abordado a aplicabilidade na medicina para diagnosticar algumas doenças e tipos de câncer e/ou utilizar na sala de aula como motivação para ensinar progressões geométricas, evidenciando a versatilidade no ensino dos fractais.