Methods for avoiding round-off errors on 2D and 3D geometric simplification

• Autor(a) principal: Gruppi, Maurício Gouveia
• Data de Publicação: 2016
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: eng
• Título da fonte: LOCUS Repositório Institucional da UFV
• Texto Completo: http://www.locus.ufv.br/handle/123456789/9401
• topic: Algoritmos; Programação paralela (Computação); Geometria Computacional; Números racionais; Ciência da Computação

Neste trabalho avaliou-se a ocorrência de erros de arredondamento decorrentes do uso de aritmética de ponto-flutuante em algoritmos de simplificação geométrica 2D e 3D. Erros de arredondamento podem fazer com que algoritmos produzam resultados topologicamente inconsistentes, isto ́e, resultados que violam alguma característica crucial do modelo original. Foram mostradas situações em que inconsistências ocorrem, mesmo em algoritmos projetados para evitá-las. Visando contornar este problema, dois métodos foram propostos: EPLSimp, para simplificação de linhas, e UGSimp para simplificação de malhas triangulares. Em ambos os métodos, testes preemptivos para verificação de inconsistência topológica foram realizados utilizando-se núumeros racionais de precisão múltipla, em vez de números de ponto-flutuante. O uso de números racionais não gera erros de arredondamento, entretanto o uso de precisão múltipla implica em um aumento no tempo de execução dos algoritmos. Para compensar esta redução de desempenho, os algoritmos foram implementados com o paradigma de computação paralela. Como resultado, temos dois métodos de simplificação isentos de erros de arredondamento por ponto- flutuante. Testes mostraram um ganho considerável no tempo de execução com as implementações paralelas.