Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Lozada, John Freddy Moreno
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/41571
Resumo: Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.
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spelling Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadasÁlgebra graduada primitivaIsomorfismoInvolução coloridaTese (doutorado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2021.Sejam G um grupo abeliano, S um anel associativo comutativo unitário com G-graduação trivial e com característica diferente de 2, U(S) o conjunto de todos os elementos invertíveis de S e σ : G × G −→ U(S) um 2-cociclo antissimétrico. Nesta tese estudamos isomorfismos, σ-antiautomorfismos e involuções coloridas em S-álgebras G-graduadas primitivas à direita com um ideal à direita G-graduado minimal. Apresentamos uma descrição dos isomorfismos nesta classe de álgebras em termos de isomorfismos triplos. Depois, caracterizamos σ-antiautomorfismos nestas álgebras, e observamos como esta caracterização está relacionada com formas sesquilineares graduadas com torção não degeneradas fracamente hermitianas. Finalmente, na mesma classe de álgebras estudamos as involuções coloridas e apresentamos uma descrição destas em termos de formas sesquilineares graduadas com torção não degeneradas hermitianas e anti-hermitianas.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) e Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).Let G be an abelian group, S a unitary commutative associative ring with the trivial G-antiautomorfismo;grading and characteristic different of 2, U(S) the set of all invertible elements of S and σ:G×G→U(S) an antisymmetric 2-antiautomorfismo;cocycle. In this PhD thesis we study isomorphisms, σ-antiautomorfismo;antiautomorphisms and color involutions of the right primitive G-antiautomorfismo;graded associative S-antiautomorfismo;algebras with a minimal G-antiautomorfismo;graded right ideal. We give a description of graded isomorphisms in this class of algebras, in terms of triple isomorphisms. Afterwards, we characterize σ-antiautomorfismo;antiautomorphisms of these algebras, and we observe how this characterization is related to nondegenerate weakly hermitian twisted sesquilinear graded forms. Finally, in the same class of algebras we characterize color involutions in terms of nondegenerate hermitian and anti-antiautomorfismo;hermitian twisted sesquilinear graded forms.Sviridova, Irinajfmoreno12@hotmail.comLozada, John Freddy Moreno2021-08-05T11:47:23Z2021-08-05T11:47:23Z2021-06-222021-01-29info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfLOZADA, John Freddy Moreno. Sobre involuções coloridas em álgebras associativas graduadas. 2021. 93 f. Tese (Doutorado em Matemática)—Universidade de Brasília, Brasília, 2021.https://repositorio.unb.br/handle/10482/41571InglêsporA concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2023-07-10T13:04:54Zoai:repositorio.unb.br:10482/41571Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2023-07-10T13:04:54Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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