O método da função característica aplicado na renormalização da energia potencial e da força resultante média em um sistema com N partículas distribuídas aleatoriamente

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Silva, Everton Luis da Silva e
Data de Publicação: 2022
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Repositório Institucional da UnB
Texto Completo: https://repositorio.unb.br/handle/10482/43878
Resumo: Tese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2022.
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spelling O método da função característica aplicado na renormalização da energia potencial e da força resultante média em um sistema com N partículas distribuídas aleatoriamenteCharacteristic function method applied to renormalize the potential energy and the resultant average force in a N body random distributed systemRenormalização da energiaFunção característicaLimite de VlasovLimite flutuativoTese (doutorado) — Universidade de Brasília, Instituto de Física, Programa de Pós-Graduação em Física, 2022.Neste trabalho nós estudamos a distribuição de probabilidade da energia potencial de interação de uma partícula teste imersa em um gás de N partículas não interagentes através de um potencial central V (R) = k/Rδ−1 definido no espaço d−dimensional, onde R é a distância entre a partícula teste e a i−ésima partícula do sistema, δ > 0 é o expoente associado ao módulo da força e k é o parâmetro de acoplamento. A fim de garantir um limite bem definido para a função característica da energia potencial e da força resultante sobre a partícula teste nós renormalizamos a energia média no limite N → ∞. Além disso, nós caracterizamos as condições para a renormalização do parâmetro de acoplamento e determinamos a relação exata entre o tamanho do sistema LN e o número de partículas N que garanta a convergência da energia. Nós mostramos essencialmente a existência de três regimes distintos: (i) para δ < d o tamanho do sistema é necessariamente constante e como consequência a energia potencial bem como a força resultante têm um valor médio bem definido com flutuação nula quando N → ∞, caracterizando o limite de Vlasov puro, (ii) para δ > d + 1 a energia potencial e a força não têm média bem definida quando N → ∞,e são portanto puramente causadas por flutuações, o que caracteriza o limite flutuativo puro. Neste caso particular o limite termodinâmico pode ser aplicado e garante a convergência da energia, (iii) para d < δ < d + 1 um valor médio bem definido existe para a energia, contudo é impossível definir uma renormalização que garanta a convergência da força resultante para um vetor bem definido quando N → ∞.Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq).We study the probability distribution for the potential energy of a given test particle interacting with N random particles through a central potential V (R) = k/Rδ−1 defined in a d−dimensional space, where R is the relative distance between the particles, δ > 0 is the power law exponent associated to the force intensity and k is the coupling parameter. In order to assure a well-defined limit for the probability distribution of potential energy, together with the probability distribution of the resultant force we renormalize the system energy when N grows to infinity. We also characterize the renormalization conditions for the coupling parameter and the necessary relationship between the size LN and the number N of the system particles. We show essentially the existence of three possible renormalization, depending on the exponent δ and the space dimension d: (i) for δ < d the system size is necessarily constant and as a consequence the potential energy as well as the resultant force have a well-defined average value with a null fluctuation as N → ∞, characterizing the pure Vlasov limit, (ii) for δ > d + 1 the potential energy and the resultant force do not have a well-defined average value and are both purely due to fluctuation, which characterizes the pure fluctuation limit. In this particular case the thermodynamic is valid and ensures the convergence of the system, (iii) for d < δ < d + 1 a well-defined average value exists for the potential energy, however there is no possible renormalization that can be defined in order to assure that the resultant force converges to a well-defined vector for N → ∞.Instituto de Física (IF)Programa de Pós-Graduação em FísicaFigueiredo Neto, Annibal Dias deelssufpa@gmail.comSilva, Everton Luis da Silva e2022-06-01T22:18:49Z2022-06-01T22:18:49Z2022-06-012022-02-24info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdfSILVA, Everton Luis da Silva e. O método da função característica aplicado na renormalização da energia potencial e da força resultante média em um sistema com N partículas distribuídas aleatoriamente. 2022. 73 f. il. Tese (Doutorado em Física) — Universidade de Brasília, Brasília, 2022.https://repositorio.unb.br/handle/10482/43878A concessão da licença deste item refere-se ao termo de autorização impresso assinado pelo autor com as seguintes condições: Na qualidade de titular dos direitos de autor da publicação, autorizo a Universidade de Brasília e o IBICT a disponibilizar por meio dos sites www.bce.unb.br, www.ibict.br, http://hercules.vtls.com/cgi-bin/ndltd/chameleon?lng=pt&skin=ndltd sem ressarcimento dos direitos autorais, de acordo com a Lei nº 9610/98, o texto integral da obra disponibilizada, conforme permissões assinaladas, para fins de leitura, impressão e/ou download, a título de divulgação da produção científica brasileira, a partir desta data.info:eu-repo/semantics/openAccessporreponame:Repositório Institucional da UnBinstname:Universidade de Brasília (UnB)instacron:UNB2024-02-20T16:58:45Zoai:repositorio.unb.br:10482/43878Repositório InstitucionalPUBhttps://repositorio.unb.br/oai/requestrepositorio@unb.bropendoar:2024-02-20T16:58:45Repositório Institucional da UnB - Universidade de Brasília (UnB)false
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