Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Castro, Leonardo Garcia de, 1998-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505
Resumo: Orientador: Saeed Tafazolian
id UNICAMP-30_2c99ed6deb4349a5086537d74af544a1
oai_identifier_str oai::1339294
network_acronym_str UNICAMP-30
network_name_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository_id_str
spelling Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografiaElliptic curves, pairings and an application to cryptographyCurvas elípticasTeoria de emparelhamentosProtocolo Diffie-HellmanElliptic curvesMatching theoryDiffie-Hellman protocolOrientador: Saeed TafazolianDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Em criptografia um dos desafios é garantir a troca segura de chaves, para isto algoritmos fazem uso do logaritmo discreto e da sua dificuldade de ser resolvidos em alguns grupos. As curvas elípticas tem uma estrutura de grupo abeliano quando munidas de uma operação soma, é um exemplo de grupo que dificulta o cálculo logaritmo discreto, por isto iremos estudar algumas propriedades dessas curvas. Além disso, os emparelhamentos de Weil e Tate definidos em pontos de uma curva elíptica se mostraram eficientes para resolver o protocolo tripartido de Diffie-Hellman, entre outras aplicações. Contudo sua implementação é cara computacionalmente, assim veremos uma melhora de ambos que facilitam seus cálculosAbstract: In cryptography one of the challenges is to guarantee the secure exchange of keys, as this algorithms makes use of the discrete logarithm and its difficulty to be solved in certain groups. The elliptic curve group is an example of this behaviour, so we will study some properties of this curve. In addition, the Weil and Tate pairings defined at points on the elliptic curve proved to be efficient to solve the Diffie-Hellman tripartite protocol, among other applications. However, its implementation is computationally expensive, so here we will describe an improvement in both that facilitate its calculationsMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCAPES001[s.n.]Tafazolian, Saeed, 1978-Speziali, PietroSalami, SajadUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASCastro, Leonardo Garcia de, 1998-20232023-04-05T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (63 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505CASTRO, Leonardo Garcia de. Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia. 2023. 1 recurso online (63 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1339294Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-06-21T14:43:19Zoai::1339294Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-06-21T14:43:19Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
dc.title.none.fl_str_mv Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
Elliptic curves, pairings and an application to cryptography
title Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
spellingShingle Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
Castro, Leonardo Garcia de, 1998-
Curvas elípticas
Teoria de emparelhamentos
Protocolo Diffie-Hellman
Elliptic curves
Matching theory
Diffie-Hellman protocol
title_short Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
title_full Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
title_fullStr Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
title_full_unstemmed Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
title_sort Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia
author Castro, Leonardo Garcia de, 1998-
author_facet Castro, Leonardo Garcia de, 1998-
author_role author
dc.contributor.none.fl_str_mv Tafazolian, Saeed, 1978-
Speziali, Pietro
Salami, Sajad
Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica
Programa de Pós-Graduação em Matemática
UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS
dc.contributor.author.fl_str_mv Castro, Leonardo Garcia de, 1998-
dc.subject.por.fl_str_mv Curvas elípticas
Teoria de emparelhamentos
Protocolo Diffie-Hellman
Elliptic curves
Matching theory
Diffie-Hellman protocol
topic Curvas elípticas
Teoria de emparelhamentos
Protocolo Diffie-Hellman
Elliptic curves
Matching theory
Diffie-Hellman protocol
description Orientador: Saeed Tafazolian
publishDate 2023
dc.date.none.fl_str_mv 2023
2023-04-05T00:00:00Z
dc.type.status.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/publishedVersion
dc.type.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/masterThesis
format masterThesis
status_str publishedVersion
dc.identifier.uri.fl_str_mv https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505
CASTRO, Leonardo Garcia de. Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia. 2023. 1 recurso online (63 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505. Acesso em: 3 set. 2024.
url https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505
identifier_str_mv CASTRO, Leonardo Garcia de. Curvas elípticas, emparelhamentos e uma aplicação à criptografia. 2023. 1 recurso online (63 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/10505. Acesso em: 3 set. 2024.
dc.language.iso.fl_str_mv por
language por
dc.relation.none.fl_str_mv https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1339294
Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDF
dc.rights.driver.fl_str_mv info:eu-repo/semantics/openAccess
eu_rights_str_mv openAccess
dc.format.none.fl_str_mv application/pdf
1 recurso online (63 p.) : il., digital, arquivo PDF.
dc.publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
publisher.none.fl_str_mv [s.n.]
dc.source.none.fl_str_mv reponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron:UNICAMP
instname_str Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
instacron_str UNICAMP
institution UNICAMP
reponame_str Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
collection Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.name.fl_str_mv Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
repository.mail.fl_str_mv sbubd@unicamp.br
_version_ 1809189190584238080

Registros relacionados