Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelos
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Data de Publicação: | 2009 |
Tipo de documento: | Tese |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609015 |
Resumo: | Orientador: Walter Alexandre Carnielli |
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Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelosThe foudations of mathematical thought in the twentieth century and the foundational relevance of model theoryMatematica - FundamentosMatemática - FilosofiaLógica simbólica e matemáticaTeoria dos modelosTeoria de GaloisMathematics - FoundationsMathematics - PhilosophyLogic, Symbolic and mathematicalModel theoryGalois theoryOrientador: Walter Alexandre CarnielliTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias HumanasResumo: Esta Tese tem como objetivo elucidar, ao menos parcialmente, a questão do significado da Teoria de Modelos para uma reflexão sobre o conhecimento matemático no século XX. Para isso, vamos buscar, primeiramente, alcançar uma compreensão da própria reflexão sobre o conhecimento matemático, que será denominada de Fundamentos do Pensamento Matemático no século XX, e da própria relevância fundacional. Em seguida, analisaremos, dentro do contexto fundacional estabelecido, o papel da Teoria de Modelos e da sua interação com a Álgebra, em geral, e, finalmente, empreenderemos um estudo de caso específico. Nesse estudo de caso mostraremos que a Teoria de Galois pode ser vista como um conteúdo lógico, e buscaremos compreender o significado fundacional desse enquadramento modelo-teórico para uma parte da Álgebra clássica.Abstract: The aim of the present Thesis is to bring some light to the question about the status and relevance of Model Theory to a reflection about the mathematical knowledge in the twentieth century. To pursue this target, we will, first of all, try to reach a comprehension of the reflection about the mathematical knowledge, itself, what will be designated as Foundations of Mathematical Thought in the twentieth century, and of the foundational relevance, itself. In the sequel, we will provide an analysis, of the role of Model Theory and its interaction with Algebra, in general, within the established foundational setting and, finally, we will discuss a specific study case. In this study case we will show that Galois Theory can be seen as a logical content, and we will try to understand the foundational meaning of this model-theoretic framework for some part of classical Algebra.DoutoradoLógicaDoutor em Filosofia[s.n.]Carnielli, Walter Alexandre, 1952-Sautter, Frank ThomasPereira, Luiz Carlos Pinheiro DiasMariano, Hugo LuizTausk, Daniel VictorUniversidade Estadual de Campinas. Instituto de Filosofia e Ciências HumanasPrograma de Pós-Graduação em FilosofiaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFreire, Rodrigo de Alvarenga2009info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf127 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609015FREIRE, Rodrigo de Alvarenga. Os fundamentos do pensamento matematico no seculo XX e a relevancia fundacional da teoria de modelos. 2009. 127 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Filosofia e Ciencias Humanas, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1609015. Acesso em: 7 fev. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/439559porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2017-02-18T05:28:05Zoai::439559Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2017-02-18T05:28:05Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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