Expoentes de Lyapunov e de Morse em fibrados flag

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Alves, Luciana Aparecida
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613442
Resumo: Orientador: Luiz Antonio Barrera San Martin
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spelling Expoentes de Lyapunov e de Morse em fibrados flagLyapunov and Morse exponents in flag bundlesDinâmicaTeoria ergódicaGrupos de LieFibrados (Matemática)Dynamical systemsErgodic theoryLie groupsFiber bundles (Mathematics)Orientador: Luiz Antonio Barrera San MartinTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Nesta tese, estuda-se o crescimento exponencial de cociclos contínuos, a valores vetoriais, sobre o fibrado flag maximal. Tais cociclos estão intimamente ligados com os expoentes de Lyapunov clássicos e, assim, o teorema ergódigo multiplicativo de Oseledets é provado em um contexto de teoria de Lie semi-simples. Com isto, estabelece-se uma conexão entre a decomposição de Oseledets e a decomposição de Morse em fibrados flag. Alem disso, para uma classe de transformações de calibre no fibrado, compara-se a decomposição de Morse obtida em cada fibra com a mais fina, obtida anteriormente por Braga e San MartinAbstract: In this thesis, we study the exponential growth of continuous cocycles wich take vector values on the maximal ag bundle. Such cocycles are intimately connected with the classic Lyapunov exponents, and thus the Oseledets's multiplicative ergodic theorem is proved in the context of semi-simple Lie theory. With this, it is established a connection between the Oseledets decomposition and Morse decomposition in ag bundles. In addition, considering a class of gauge transformations in the bundle, we compare the Morse decomposition obtained in each fiber with the finest Morse decomposition, obtained by Braga and San MartinDoutoradoTeoria de Sistemas DinâmicosDoutor em Matemática[s.n.]San Martin, Luiz Antonio Barrera, 1955-Tahzibi, AliBochi, Jairo da SilvaFerreira, Lucas Conque SecoRuffino, Paulo Regis CaronUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASAlves, Luciana Aparecida20102010-03-11T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf138 p.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613442ALVES, Luciana Aparecida. Expoentes de Lyapunov e de Morse em fibrados flag. 2010. 138 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1613442. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/778308porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-14T11:37:25Zoai::778308Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-14T11:37:25Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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