Modelo matemático da imunologia de HIV e a dinâmica com a posterior AIDS

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Franceschi, Gabriel, 2000-
Data de Publicação: 2023
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/11014
Resumo: Orientador: Laércio Luís Vendite
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spelling Modelo matemático da imunologia de HIV e a dinâmica com a posterior AIDSMathematical model of HIV immunology and the dynamics with later AIDSModelagem matemáticaEquações diferenciaisBiomatemáticaMathematical modelingDifferential equationsBiomathematicsOrientador: Laércio Luís VenditeDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: É proposto e discutido neste trabalho a modelagem matemática sobre a propagação de HIV e posterior AIDS com a inserção de tratamentos de profilaxia. A AIDS é considerada como uma doença viral que ocorre quando o vírus adentra no sistema imunológico da pessoa e ataca as suas células responsáveis pela defesa. Ela é o desenvolvimento avançado do HIV no corpo. O objetivo inicialmente é apresentar os modelos desenvolvidos por Anderson, Medley e Johnson (1986), que formularam modelos matemáticos simples da dinâmica de transmissão da infecção pelo HIV e o de Morillo, Carrasco e Meyer (2018), que já consideram duas cepas do vírus, HIV-1 e HIV-2. Por outro lado, nenhum deles consideraram o fato de que atualmente, é possível realizar tratamentos contra a AIDS ainda precoce, antes mesmo de ser contaminado. Então, é proposto uma variante que leve em consideração tais tratamentos. Para isso, utilizou-se um modelo de equações diferenciais ordinárias e para desenvolvê-lo foi realizado algumas experimentações numéricas comentadas, com o objetivo de simular a reprodução da doença e os pontos de equilíbrio do mesmo. Como resultado, é possível verificar um decaimento de 20% no número de novos infectados e 35% da população que progrediu para AIDS, confirmando a importância do tratamento da profilaxia na redução da transmissibilidade do HIVAbstract: It is proposed and discussed in this paper the mathematical modeling of the spread of HIV and later AIDS with the insertion of prophylaxis treatments. AIDS is considered a viral disease that occurs when the virus enters a person's immune system and attacks the cells responsible for defense. It is the advanced development of HIV in the body. The goal initially is to present the models developed by Anderson, Medley, and Johnson (1986), who formulated simple mathematical models of the transmission dynamics of HIV infection, and that of Morillo, Carrasco, and Meyer (2018), which already consider two strains of the virus, HIV-1 and HIV-2. On the other hand, none of them considered the fact that nowadays, it is possible to carry out AIDS treatments at an early age, even before being infected. Therefore, a variant is proposed that takes such treatments into consideration. For this, a model of ordinary differential equations was used, and to develop it, some numerical experiments were performed, with the objective of simulating the reproduction of the disease and its equilibrium points. As a result, it is possible to verify a 20% decrease in the number of newly infected people and 35% of the population that progressed to AIDS, confirming the importance of prophylaxis treatment in reducing HIV transmissibilityMestradoMatemática AplicadaMestre em Matemática AplicadaCAPES001[s.n.]Vendite, Laércio Luís, 1954-Meyer, João Frederico da Costa AzevedoSantana, Luiz Antonio Ribeiro deUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em Matemática AplicadaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASFranceschi, Gabriel, 2000-20232023-05-10T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (48 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/11014FRANCESCHI, Gabriel. Modelo matemático da imunologia de HIV e a dinâmica com a posterior AIDS. 2023. 1 recurso online (48 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/11014. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1342688Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2023-07-17T11:17:04Zoai::1342688Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2023-07-17T11:17:04Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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