Dinâmica de operadores lineares e medidas invariantes

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Gomes, Daniel Aguilar, 1996-
Data de Publicação: 2021
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641427
Resumo: Orientador: José Régis Azevedo Varão Filho
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spelling Dinâmica de operadores lineares e medidas invariantesDynamics of linear operators and invariant measuresSistemas dinâmicos linearesTeoria ergódicaOperadores hipercíclicosMedidas invariantesLinear dynamical systemsErgodic theoryHypercyclic operatorsInvariant measuresOrientador: José Régis Azevedo Varão FilhoDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: O objetivo desta dissertação é estudar detalhadamente o artigo Invariant measures for frequently hypercyclic operators de S. Grivaux e É. Matheron. Estudaremos condições para que operadores frequentemente hipercíclicos admitam algumas classes de medidas invariantes com suporte total, como por exemplo medidas ergódicas e contínuas. Em particular, vamos ver que operadores frequentemente hipercíclicos em espaços de Banach separáveis admitem medidas invariantes com suporte total contínuas. Também estudaremos um exemplo de operador frequentemente hipercíclico que não admite medida ergódica com suporte total e duas famílias de probabilidades que nos darão exemplos de operadores frequentemente hipercíclicos que admitem medida ergódica com suporte total.Abstract: The goal of this dissertation is to study the article Invariant measures for frequently hypercyclic operators by S. Grivaux and É. Matheron in detail. We shall study conditions for frequently hypercyclic operators to admit some classes of invariant measures with full support, such as ergodic and continuous measures. Particularly, we will see that frequently hypercyclic operators in separable Banach spaces admit invariant measures with full support. We will also study an example of a frequently hypercyclic operator which does not admit an ergodic measure with full support and two families of probabilities that will give us examples of frequently hypercyclic operators that admit ergodic measure with full support.MestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ132320/2019-3[s.n.]Varão Filho, José Régis Azevedo, 1983-Noor, Sahibzada WaleedMessaoudi, AliUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASGomes, Daniel Aguilar, 1996-20212021-03-29T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online ( 80 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641427GOMES, Daniel Aguilar. Dinâmica de operadores lineares e medidas invariantes . 2021. 1 recurso online ( 80 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1641427. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1164730Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2021-05-26T15:36:51Zoai::1164730Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2021-05-26T15:36:51Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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