Solução exata da equação de Kramers para uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético externos e aplicações à hidrotermodinâmica

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Yamaki, Tania Patricia Simões, 1974-
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614862
Resumo: Orientadores: Roberto Eugenio Lagos Monaco, Roberto Antonio Clemente
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spelling Solução exata da equação de Kramers para uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético externos e aplicações à hidrotermodinâmicaExact solution of Kramers equation for a charged Brownian particle under the action of external electric and magnetic fields and applications to the hydrothermodynamicsMovimentos brownianosEquação de KramersEquação de Fokker-PlanckHidrotermodinâmicaBrownian motionKramers equationFokker-Planck equationHydrothermodynamicsOrientadores: Roberto Eugenio Lagos Monaco, Roberto Antonio ClementeTese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb WataghinResumo: Após apresentarmos uma revisão dos principais modelos teóricos para o movimento Browniano, consideramos em particular o caso de uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético. A obtenção de uma solução analítica para este caso, resolvendo a equação de Kramers para a distribuição de probabilidades de uma partícula no espaço de fase, foi sugerida em 1943 por Chandrasekhar, mas até os anos noventa do século passado, o problema foi raramente considerado na literatura. Obtivemos a solução fundamental exata deste problema, e analisamos algumas aplicações. Consideramos uma classe particular de soluções, aquelas com perfil inicial Gaussiano (no espaço de fase), sendo a solução uma convolução de Gaussianas (a solução fundamental ou propagador, e o perfil inicial). Calculamos algumas grandezas hidrodinâmicas e termodinâmicas a partir da expressão exata para a distribuição de probabilidades de uma partícula Browniana, a saber, a densidade de partículas, as densidades de fluxo de partículas, de energia, de fluxo de energia, de entropia e também a temperatura efetiva do gás Browniano, que pode ser obtida a partir das densidades de partícula e energia cinética. Publicamos em 2005 a solução fundamental exata e algumas aplicações no regime assintótico.Abstract: After presenting a sketch of the several theoretical approaches to the Brownian motion model, we consider a charged Brownian particle under electric and magnetic fields. A path to solve analitically Kramers equation, for the particle distribution probability in phase space, was suggested in 1943 by Chandrasekhar, nevertheless until the nineties of last century, this problem was rarely considered. We present the exact fundamental solution and analyze some applications. We consider a particular class of solutions, namely, with a gaussian initial profile (in phase space), thus the resulting solution is a convolution of gaussians (both the fundamental solution or propagator, and the initial profile). Then we compute some hydrodinamical and thermodynamical densities from the exact expression for the probability distribution of a Brownian particle, for example, particle density, matter ux density, energy density, energy ux density, entropy density, among others, and some derived quantities suchs as the effective temperature of the Brownian gas. In 2005 we published part of these results, namely the fundamental solution and some application on the asymptotic regimeDoutoradoFísica Estatística e TermodinâmicaDoutora em Ciências[s.n.]Monaco, Roberto Eugenio Lagos, 1952-Clemente, Roberto Antonio, 1953-2011Laks, BernardoRoversi, José AntonioPonte, Mickel Abreu deYoshida, MakotoUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Física Gleb WataghinPrograma de Pós-Graduação em FísicaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASYamaki, Tania Patricia Simões, 1974-20102010-10-12T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf165 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614862YAMAKI, Tania Patricia Simões. Solução exata da equação de Kramers para uma partícula Browniana carregada sob ação de campos elétrico e magnético externos e aplicações à hidrotermodinâmica. 2010. 165 p. Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1614862. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/788229porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2019-06-13T15:16:29Zoai::788229Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2019-06-13T15:16:29Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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