Controlabilidade aproximada e nula para a equação do calor linear
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2022 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/20.500.12733/3906 |
Resumo: | Orientador: Bianca Morelli Rodolfo Calsavara |
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Controlabilidade aproximada e nula para a equação do calor linearApproximate and null controllability for the linear heat equationEquações diferenciais parciaisEquação de calorControlabilidadeDesigualdades de CarlemanObservadores (Teoria do controle)Partial differential equationsHeat equationControllabilityCarleman inequalitiesObservabilityOrientador: Bianca Morelli Rodolfo CalsavaraDissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaResumo: Este trabalho se propõe a investigar a controlabilidade aproximada e nula para um sistema associado à equação do calor linear com condições de Dirichlet. Para isto, primeiramente foi estudado o problema de existência e unicidade de solução para este sistema, bem como a regularidade destas soluções. Posteriormente, foram utilizados métodos variacionais para a demonstração da controlabilidade aproximada. Finalmente, utilizando uma desigualdade de Carleman e a desigualdade de observabilidade para a equação adjunta, demonstrou-se a controlabilidade a zero para o sistema estudadoAbstract: This work proposes to investigate the approximate controllability and null controllability for a system associated with the linear heat equation with Dirichlet conditions. For this purpose, the problem of existence and uniqueness of solution was studied for this system, as well as the regularity of these solutions. Then, variational methods were used to demonstrate approximate controllability. Finally, using a Carleman inequality and the observability inequality for the adjoint equation, the null controllability for the studied system was demonstratedMestradoMatemáticaMestre em MatemáticaCNPQ132894/2020-3[s.n.]Calsavara, Bianca Morelli Rodolfo, 1978-Silva, João Vitor daAraruna, Fagner DiasUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASRocha, Mateus Santos, 1997-20222022-02-22T00:00:00Zinfo:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdf1 recurso online (66 p.) : il., digital, arquivo PDF.https://hdl.handle.net/20.500.12733/3906ROCHA, Mateus Santos. Controlabilidade aproximada e nula para a equação do calor linear . 2022. 1 recurso online (66 p.) Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/3906. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/1241452Requisitos do sistema: Software para leitura de arquivo em PDFporreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-05-12T15:56:22Zoai::1241452Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-05-12T15:56:22Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false |
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