Teoria de curvas para métricas não-euclidianas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Melo, Fábio Silva
Data de Publicação: 2010
Tipo de documento: Tese
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)
Texto Completo: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612759
Resumo: Orientador: Marcos Benevenuto Jardim
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spelling Teoria de curvas para métricas não-euclidianasTheory of curves for non-euclidean metricsGeometria diferencialCurvaturaTorçãoFrenet, Fórmulas deDifferential geometryCurvatureTorsionFrenet formulasOrientador: Marcos Benevenuto JardimDissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientificaResumo: A teoria local de curvas da Geometria Diferencial no plano e no espaço euclidiano é bem conhecida (vide referências como [4] e [13]). Este trabalho consiste de uma generalização desta teoria usando métricas arbitrárias. Tal generalização é feita substituindo a matriz identidade que define o produto interno usual por outra matriz quadrada, simétrica e positiva definida. Com este novo produto interno, são estudados conceitos como vetor tangente, vetor normal, vetor binormal, fórmulas de Frenet, curvatura e torçãoAbstract: The local theory of curves of the Differential Geometry in the Euclidean plane and euclidean space is well known (see references as [4] and [13]). This work consists of a generalization of this theory using arbitrary metrics. Such generalization is made replacing the identity matrix which defines the usual inner product with another square matrix, symmetrical and positive defined. With this new inner product, concepts like tangent vector, normal vector, binormal vector, Frenet's formulas, curvature and torsion are studiedMestradoGeometria DiferencialMestre em Matemática[s.n.]Jardim, Marcos Benevenuto, 1973-Leão, Rafael de FreitasGalvão, Maria Elisa Esteves LopesUniversidade Estadual de Campinas (UNICAMP). Instituto de Matemática, Estatística e Computação CientíficaPrograma de Pós-Graduação em MatemáticaUNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINASMelo, Fábio Silva2010info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/doctoralThesisapplication/pdf130 p. : il.https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612759MELO, Fábio Silva. Teoria de curvas para métricas não-euclidianas. 2010. 130 p. Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Cientifica, Campinas, SP. Disponível em: https://hdl.handle.net/20.500.12733/1612759. Acesso em: 3 set. 2024.https://repositorio.unicamp.br/acervo/detalhe/772915porreponame:Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instname:Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)instacron:UNICAMPinfo:eu-repo/semantics/openAccess2022-10-13T17:20:02Zoai::772915Biblioteca Digital de Teses e DissertaçõesPUBhttp://repositorio.unicamp.br/oai/tese/oai.aspsbubd@unicamp.bropendoar:2022-10-13T17:20:02Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP) - Universidade Estadual de Campinas (UNICAMP)false
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