Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear
Autor(a) principal: | |
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Data de Publicação: | 2024 |
Tipo de documento: | Dissertação |
Idioma: | por |
Título da fonte: | Repositório Institucional da UNESP |
Texto Completo: | https://hdl.handle.net/11449/257321 |
Resumo: | Neste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas. |
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Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linearExistencia de soluciones normalizadas para la equación de Schrödinger no linealEquações de Schrödinger não linearesSoluções normalizadasMétodos variacionaisConjunto de PohozaevNonlinear Schrödinger equationsNormalized solutionsPohozaev manifoldVariational methodsNeste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas.In this dissertation, we study existence results for a nonlinear Schrödinger equation, where the nonlinearity is given by the sum of powers and with a predetermined mass in the problem data. We will investigate the L^2−subcritical, L^2−critical, and L^2−supercritical cases. In each of them, as we will see, the energy functional exhibits di erent geometries, necessitating the use of diverse techniques.Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES)CAPES: 001Universidade Estadual Paulista (Unesp)Pimenta, Marcos Tadeu de Oliveira [UNESP]Salazar, Raul Moises Villalba [UNESP]2024-09-05T13:38:24Z2024-09-05T13:38:24Z2024-03-13info:eu-repo/semantics/publishedVersioninfo:eu-repo/semantics/masterThesisapplication/pdfSALAZAR, Raul Moises Villalba. Existência de soluções normalizadas para a equação de Schrödinger não linear. Orientador: Marcos Tadeu de Oliveira Pimenta. 2024. 64 f. Dissertação (Mestrado em Matemática Aplicada e Computacional) - Faculdade de Ciências e Tecnologia, Universidade Estadual Paulista, Presidente Prudente, 2024.https://hdl.handle.net/11449/25732133004129046P938899884561663680009-0003-0124-2343porinfo:eu-repo/semantics/openAccessreponame:Repositório Institucional da UNESPinstname:Universidade Estadual Paulista (UNESP)instacron:UNESP2024-09-06T21:00:12Zoai:repositorio.unesp.br:11449/257321Repositório InstitucionalPUBhttp://repositorio.unesp.br/oai/requestrepositoriounesp@unesp.bropendoar:29462024-09-06T21:00:12Repositório Institucional da UNESP - Universidade Estadual Paulista (UNESP)false |
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Neste trabalho estudamos resultados de existência de solução para uma equação de Schrödinger não linear, com não-linearidade dada pela soma de potências e com uma massa pré-determinada nos dados do problema. Estudaremos os casos L^2−subcrítico, L^2−crítico e L^2−supercrítico. Em cada um deles, como veremos, o funcional energia apresenta diferentes geometrias, o que exige a utilização de técnicas diversas. |
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