Dinâmica de populações e crescimento linear periódico

• Autor(a) principal: Sontag, Andrei Michel
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: https://hdl.handle.net/11449/251240
• topic: Dinâmica populacional; Biologia matemática; Modelos matemáticos

Com a crescente discussão sobre os efeitos da ação humana no ambiente tornou-se necessário o estudo e desenvolvimento de modelos matemáticos simplificados de sistemas ecológicos os quais são capazes de prever e obter resultados qualitativos sobre questões de interesse, como coexistência e diversidade de espécies em comunidades. Por se tratar de uma área de estudo recente, porém em constante desenvolvimento, ainda há muito a ser discutido e estudado nesse campo do conhecimento. Esse trabalho visa contribuir no estudo e entendimento do efeito de variações periódicas no ambiente e no comportamento de espécies animais as quais atuam especificamente variando periodicamente a taxa de crescimento linear em modelos de crescimento logístico. O estudo é realizado considerando tanto a dinâmica espacial das espécies no habitat através de Equações Diferenciais Parciais do tipo Reação-Difusão, como também através de modelos sem dinâmica espacial. Dessa maneira, utilizando métodos de aproximação pudemos caracterizar a forma como a amplitude e período das variações atuam sobre a abundância populacional da espécie. Além disso, pudemos obter o tamanho crítico de \textit{patch} para o qual a espécie é capaz de sobreviver no habitat e, utilizando métodos variacionais e computacionais, fomos capazes de obter aproximações capazes de reproduzir os principais aspectos esperados das soluções dessas equações.