Condições de otimalidade para problemas de controle ótimo minimax

• Autor(a) principal: Aquino, Paola Geovanna Patzi
• Data de Publicação: 2019
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Repositório Institucional da UNESP
• Texto Completo: http://hdl.handle.net/11449/181611
• topic: Princípio do Máximo; Controle ótimo minimax; Equações de Hamilton-Jacobi-Bellman; Função de valor; Análise não suave; Minimax optimal control; Hamilton-Jacobi-Bellman equations; Value function; Nonsmooth analysis; Maximum principle

Neste trabalho consideramos problemas de controle minimax em que as funções envolvidas dependem de parâmetros desconhecidos. Essa dependências aparece tanto na dinâmica, quanto na função custo, e minimizamos com respeito aos controles a maximização da função de custo em relação aos parâmetros. O trabalho é dividido em duas partes principais. Na primeira fornecemos condições necessárias e suficientes de otimalidade para problemas de controle minimax sem restrições, usando a teoria de Programação Dinâmica via equações de Hamilton-Jacobi-Bellman (HJB). Caracterizamos a função de valor do problema minimax como o máximo de funções de valor de problemas parametrizados sobre o conjunto de parâmetros e mostramos que a função de valor é solução da equação HJB. Na segunda parte, consideramos problemas de controle ótimo minimax com restrições de igualdade e desigualdade, para o qual proporcionamos condições necessárias de otimalidade no sentido do Princípio do Máximo (de Pontryagin).