Estruturas de Lie-Poisson e aplicações em sistemas mecânicos vinculados

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Terra, Gláucio
Data de Publicação: 1999
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-115021/
Resumo: Estruturas de Poisson têm-se tornado, recentemente, importantes em face da teoria de sistemas completamente integráveis e da formulação hamiltoniana da teoria de campos. Neste trabalho, são estudados alguns fatos gerais da teoria de variedade dePoisson e grupos de Lie-Poisson. Também, investigamos a existência de estruturas de Poisson satisfazendo certas propriedades geométricas no espaço de fase de momentos de sistemas mecânicos com vínculos. Precisamente, fixando o vínculo, provamosque a existência de uma tal estrutura de Poisson satisfazendo a condição de que todo sistema conservativo com este vínculo seja hamiltoniano (em relação à estrutura de Poisson) é equivalente à integrabilidade do vínculo. Além disso, se for esteo caso (i.e., se o vínculo for integrável), as folhas simpléticas desta estrutura de Poisson são canonicamente isomorfas aos fibrados cotagentes (com a sua estrutura simplética canônica) das folhas integrais do vínculo
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