Funções aritméticas

Detalhes bibliográficos
Autor(a) principal: Montrezor, Camila Lopes
Data de Publicação: 2017
Tipo de documento: Dissertação
Idioma: por
Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
Texto Completo: http://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/55/55136/tde-25072017-082655/
Resumo: Neste estudo, apresentamos conteúdos matemáticos adaptáveis tanto para os anos finais do ensino fundamental quanto para o ensino médio. Iniciamos com um conjunto de ideias preliminares: indução matemática, triângulo de Pascal, Binômio de Newton e relações trigonométricas, para a obtenção de fórmulas de somas finitas, em que os valores das parcelas são computados sobre números inteiros consecutivos, e da técnica de transformação de soma finita em telescópica. Enunciamos Progressões Aritméticas e Geométricas como sequências numéricas e suas propriedades, obtendo a soma de seus n primeiros termos, associando com propriedades do triângulo de Pascal. Por fim, descrevemos Funções Aritméticas, Funções Aritméticas Totalmente Multiplicativas e Fortemente Multiplicativas, como sequências de números naturais, com suas operações e propriedades, direcionando ao objetivo de calcular o número de divisores naturais de n, a soma de todos os divisores naturais de n, e assim por diante. Como consequência, exibimos a fórmula de contagem do número de polinômios mônicos irredutíveis.
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