Distribuições discretas zero-modificadas para modelar dados de contagem zeros faltantes

• Autor(a) principal: Mascarin, Isis Fernanda
• Data de Publicação: 2020
• Tipo de documento: Dissertação
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://www.teses.usp.br/teses/disponiveis/104/104131/tde-23032020-094029/
• topic: Algoritmo EM; Dados zero-deflacionados; Distribuições zero-modificadas; EM algorithm; Estimador de máxima verossimilhança; Maximum likelihood estimator; Missing zeros; Zero-deflated data; Zero-modified distributions; Zeros faltantes

A análise de dados de contagem ocupa um importante lugar dentro da estatística aplicada, uma vez que muitos problemas reais são expressos em termos de enumerações. Frequentemente, conjuntos de dados de contagem apresentam discrepâncias na frequência da observação zero, que pode ser alta ou baixa, e assim refere-se ao conjunto de dados como zero-inflacionado ou zero-deflacionado, respectivamente. Além disso, existem situações onde a observação zero não ocorre nos conjuntos de dados e, muitas vezes, modelos zero-truncados são inadequadamente considerados, visto que há uma probabilidade positiva (e não nula) para ocorrência de tal evento, embora este não tenha ocorrido. Esta dissertação tem como objetivo principal apresentar o procedimento de estimação dos parâmetros das distribuições zero-modificadas em situações em que a frequência da observação zero nos conjuntos de dados é nula e a probabilidade de ocorrência de tal valor é positiva (zero-deflacionada). A metodologia proposta considera a estimação de zeros faltantes no conjunto de dados formado apenas pelas observações positivas, tal que o conjunto de dados aumentados (adicionando-se os zeros estimados) pode ser explicado por uma distribuição tradicional. Métodos dos momentos e da máxima verossimilhança são considerados para o procedimento de estimação por meio do algoritmo de estimação-maximização. Estudos de simulação e com dados artificiais são utilizados para avaliação das propriedades dos estimadores e estimativas obtidas. Conjuntos de dados reais que apresentam diferentes casos de zeromodificação também são analisados.