Sistemas mecânicos e lagrangeanos com vínculos não-lineares

• Autor(a) principal: Terra, Gláucio
• Data de Publicação: 2003
• Tipo de documento: Tese
• Idioma: por
• Título da fonte: Biblioteca Digital de Teses e Dissertações da USP
• Texto Completo: https://teses.usp.br/teses/disponiveis/45/45132/tde-20220712-120554/
• topic: Sistemas Mecânicos

Neste trabalho são estudados sistemas mecânicos e sistemas lagrangeanos vinculados. Um vínculo L na variedade diferenciável de M, chamada espaço de configurações, é uma subvariedade mergulhada do espaço de fase das velocidades TM, tal que a restrição da projeção do fibrado tangente Tm : TM -> M a L seja uma submersão. As trajetórias de tais sistemas são definidas e analisadas através de generalizações das formulações e resultados existentes no caso em que L é um vínculo linear nas velocidades, i.e., um subfibrado vetorial do fibrado tangente Tm : TM -> M. O princípio de D¦Alembert e o princípio da ação estacionária de Hamilton (através do qual se define a chamada mecânica vakonômica) são generalizados, e são analisadas propriedades dos sistemas dinâmicos obtidos. No caso particular em que a lagrangeana L é a energia cinética induzida pelo tensor métrico da variedade riemanniana (M, g), obtém-se uma generalização da geometria sub-riemanniana